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6．將石子擺成如圖的梯形形狀，稱數列5，9，14，20，…為“梯形數”．根據圖形的構成，此數列的第2 016項與5的差，即a2016-5=（　　）
A．2 018×2 014B．2 018×2 013C．1 011×2 015D．1 010×2 012

分析 根據前面圖形中，編號與圖中石子的個數之間的關系，分析他們之間存在的關系，并進行歸納，用得到一般性規(guī)律，即可求得結論．

解答 解：由已知的圖形我們可以得出圖形的編號與圖中石子的個數之間的關系為：
n=1時，a1=2+3=$\frac{1}{2}$×（2+3）×2；
n=2時，a2=2+3+4=$\frac{1}{2}$×（2+4）×3；
…
由此我們可以推斷：
an=2+3+…+（n+2）=$\frac{1}{2}$[2+（n+2）]×（n+1）
∴a2016-5=$\frac{1}{2}$×[2+（2016+2）]×（2016+1）-5=1011×2015．
故選C．

點評 歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．

練習冊系列答案
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15．已知$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AC}$，若$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{BC}$，則實數λ=-2．

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16．已知平面直角坐標系中，曲線C1的直角坐標方程為（x+1）2+（y-1）2=1，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$
（Ⅰ）求曲線C1與曲線C2的參數方程
（Ⅱ）若點A，B分別在曲線C1與曲線C2上，求|AB|的最小值．

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14．如果命題“p∧q”是假命題，“￢p”是真命題，那么（　�。�
A．命題p一定是真命題
B．命題q一定是真命題
C．命題q一定是假命題
D．命題q可以是真命題也可以是假命題

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1．函數$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$圖象中的一條對稱軸的方程是（　　）
A．$x=\frac{π}{12}$B．$x=\frac{π}{6}$C．$x=\frac{π}{3}$D．$x=-\frac{π}{12}$

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11．冪函數f（x）=xa的圖象經過點（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），則1+logaf（4）=0．

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15．在技術工程中，常用到雙曲正弦函數$shx=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$和雙曲余弦函數$chx=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$，其實雙曲正弦函數和雙曲線余弦函數與我們學過的正弦和余弦函數相似，比如關于正、余弦函數有cos（x+y）=cosxcosy-sinxsiny成立，而關于雙曲正、余弦函數滿足ch（x+y）=chxchy-shxshy，請你類比關系式，得出關于雙曲正弦、雙曲余弦函數的關系中不正確的是（　　）
A．sh（x+y）=shxchy+chxshyB．sh2x=2shxchx
C．ch2x=2sh2x-1D．ch2x+sh2x=1

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16．當a＞0，b＞0時，①（a+b）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）≥4；②a2+b2+2≥2a+2b；③$\sqrt{|a-b|}$≥$\sqrt{a}$-$\sqrt$；④$\frac{2ab}{a+b}$≥$\sqrt{ab}$．
以上4個不等式恒成立的是①②③．（填序號）

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