為測量某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距20m的樓頂D處測得塔頂A的仰角為30°，測得塔基B的俯角為45°，那么塔AB的高度是多少？
考點：解三角形的實際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：設(shè)設(shè)觀測點為D，DC=20為點D與塔AB的距離，∠ADC=30°，∠BDC=45°．利用直角三角形中的三角函數(shù)的定義求得AC、CP的值，即可求得塔高AB的值．
解答： 解：如圖所示，設(shè)觀測點為D，DC=20為點D與塔AB的距離，
∠ADC=30°，∠BDC=45°
則AB=AC+BC=CD•tan30°+DC•tan45°
=20×
3
3
+20×1=20（1+
3
3
），
即塔AB的高度是20（1+
3
3
）m．
點評：本題主要考查解三角形，直角三角形中的邊角關(guān)系應(yīng)用，考查基本運(yùn)算，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，sin
a
2
）與向量
b
=（
4
5
，2cos
a
2
）垂直，其中α為第二象限角，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實數(shù)，a≠0，x∈R）．
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）的圖象過點（-1，0），且方程f（x）=0有且只有一個根，求f（x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB，F(xiàn)為CD的中點．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求二面角A-BC-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}、{bn}滿足：a1=
1
4
，an+bn=1，bn+1=
bn
(1-an)(1+an)
．
（1）設(shè)cn=
1
bn-1
，求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列，并求bn的通項公式；
（2）求Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（-3，2）．
（1）求|2
a
-
b
|的值；
（2）若k
a
+2
b
與2
a
-4
b
垂直，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={x|x≥-4}，集合A={x||x-1|≤2}，B={x|
x
5-x
≥0}，求：A∩B，（∁UA）∪B，A∩（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a2-a1=2，且2a2為3a1和a3的等差中項，
（1）求數(shù)列{an}的通項；
（2）若bn=n+an，求{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中：①y=x-1；②y=x2；③y=
1
x
；④y=|x-1|；⑤y=
x+1;(x＞0)
x-1;(x＜0)
；⑥y=lgx．其中在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)的有
 
．

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