已知向量
a
=（-1，sin
a
2
）與向量
b
=（
4
5
，2cos
a
2
）垂直，其中α為第二象限角，求tanα的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù),數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：由向量的垂直可得sinα，由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得．
解答： 解：∵
a
=（-1，sin
a
2
）與
b
=（
4
5
，2cos
a
2
）垂直，
∴
a
•
b
=-
4
5
+2sin
α
2
cos
α
2
=0，∴sinα=
4
5
，
又∵α在第二象限，∴cosα=-
1-sin2α
=-
3
5
，
∴tanα=
sinα
cosα
=-
4
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)和向量的結(jié)合，涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若⊙O1與⊙O2相切，且O1O2=5，⊙O1的半徑r1=2，則⊙O2的半徑r2是（　�。�
A、3B、5C、7D、3或7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-ax+（a-1）lnx，求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算或求值：
（Ⅰ）計(jì)算：（
1
300
） -
1
2
+10×（
3
2
） 
1
2
×（
27
4
） 
1
4
-
10
2-
3

（Ⅱ）若lga，lgb是方程2x2-4x+1=0的兩個(gè)實(shí)根，求：lg（ab）×（lg
a
b
）2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)等比數(shù)列的第三項(xiàng)和第四項(xiàng)分別是12和18，試求它的第一項(xiàng)和第二項(xiàng)及通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

奇函數(shù)f（x）=
ax2+bx+1
cx+d
（x≠0，a＞1），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）有最小值2
2
，又f（1）=3．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）正整數(shù)列{an}中，a1=
5
，
an+12
an
=f（an），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）對(duì)（2）中的數(shù)列{an}，若g（x）=a12x+a22+x2+a32x3+…+an2xn（n∈N*），求函數(shù)g（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)g′（1），并比較2g′（1）與23n2-13n的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（2+x）+lg（2-x），
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）記函數(shù)g（x）=10f（x）+3x，求函數(shù)g（x）的值域；
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程|g（x）|=m恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-ax+b的圖象為曲線C
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）不是R上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的范圍．
（Ⅱ）若過(guò)曲線C外的點(diǎn)A（1，0）作曲線C的切線恰有兩條，
（1）求a，b的關(guān)系式．
（2）若存在x0∈（0，+∞），使f（x0）＞x0•e x0+a成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為測(cè)量某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距20m的樓頂D處測(cè)得塔頂A的仰角為30°，測(cè)得塔基B的俯角為45°，那么塔AB的高度是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案