已知f（x）=
(2a-1)x+3a，x＜1
ax，x≥1
是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍（　�。�
A、（0，1）
B、(0，
1
2
)
C、[
1
4
，
1
2
)
D、[
1
4
，1)
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=
(2a-1)x+3a，x＜1
ax，x≥1
是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，
∴滿足
2a-1＜0
0＜a＜1
2a-1+3a≥a
，
即
a＜
1
2
0＜a＜1
a≥
1
4
，
解得
1
4
≤a＜
1
2
，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
3ex-1，x＜2
log7(8x+1)，x≥2
，則f[f（ln2+1）]=（　�。�
A、log717
B、2
C、7
D、log7（8e2+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若定義在R上的奇函數(shù)f（x）對(duì)一切x均有f（x+4）=f（x），則f（2016）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
1-(
1
3
)x
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線x=±π，y=±1圍成的矩形區(qū)域內(nèi)有一段余弦曲線y=-cosx，任意地向矩形投擲飛鏢，則飛鏢落入陰影區(qū)域的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a+a-1=5，則a2+a-2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
6
，x∈R）的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)表達(dá)式為（　　）
A、y=2sin（
π
3
x-
π
6
）+1
B、y=2sin（
π
6
x-
π
3
）
C、y=2sin（
π
3
x+
π
6
）+1
D、y=2sin（
π
6
x+
π
3
）+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a4=4，則a2•a6等于（　�。�
A、4B、8C、16D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

讀程序，完成下列題目：程序如圖：
（1）若執(zhí)行程序時(shí)，沒(méi)有執(zhí)行語(yǔ)句y=x+1，則輸入的x 的范圍是
 
；
（2）若執(zhí)行結(jié)果y=3，則執(zhí)行的賦值語(yǔ)句是
 
，輸入的x的值是
 
．

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