函數(shù)f（x）的定義域為R且滿足：f（x）是偶函數(shù)，f（x-1）是奇函數(shù)，若f（0.5)=9則f(8.5)等于

A．0                B．9                C．-3               D．-9

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：∵f（x－1）是奇函數(shù)，∴f（x－1）=－f（1－x），∴f（x）=－f（2－x），

又∵f（x）是偶函數(shù)，∴f（x）=f（－x），∴f（x）=－f（2+x），

∴f（0.5）=－f（2.5）=f（4.5）=－f（6.5）=f（8.5）=9．

故選 B．

考點：本題主要考查抽象函數(shù)的奇偶性。

點評：中檔題，從已知出發(fā)，確定得到f（x）滿足的更多關系式，是解答此類題目的一般方法。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠0}，且滿足對于定義域內(nèi)任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）若f（2）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，解關于x的不等式f（2x-1）-3≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域是[0，1），則F（x）=f[log 
12
(3-x)]的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點；
（2）試討論函數(shù)F（x）在定義域D上的單調(diào)性；
（3）若關于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)僅有一解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），它在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，且f（a-3）+f（4-2a）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域為[-1，2]，則函數(shù)
f(x+2)
x
的定義域為（　�。�
A、[-1，0）∪（0，2]
B、[-3，0）
C、[1，4]
D、（0，2]

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