已知平面區(qū)域Ω={（x，y）|}，M={（x，y）|}，向區(qū)域Ω內(nèi)隨機投一點P，點P落在區(qū)域M內(nèi)的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：本題考查的知識點是線性規(guī)劃及幾何概型的意義，處理的思路為：根據(jù)已知的約束條件和畫出滿足約束條件的可行域Ω及M的范圍，再根據(jù)幾何概型的意義，求出概率．
解答：解：如下圖，陰影部分大的等腰直角三角形區(qū)域為Ω，
小的等腰直角三角形區(qū)域為M，
由面積比知P=．
點評：線性規(guī)劃與幾何概型的綜合應(yīng)用，是高考常見題型，一般以選擇或填空的形式出現(xiàn)，解決此類問題的關(guān)鍵是：根據(jù)線性規(guī)劃的約束條件，求出滿足條件A的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知平面區(qū)域如圖所示，z=x+my（m＞0）在平面區(qū)域內(nèi)取得最大值時的解（x，y）有無數(shù)多個，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy，已知平面區(qū)域A={（x，y）|x+y≤1，且x≥0，y≥0}，則平面區(qū)域B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}的面積為（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面區(qū)域
x-y+1≥0
x+y+1≥0
3x-y-1≤0
，恰好被面積最小的圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內(nèi)部所覆蓋．則圓C的方程為
(x-
1
2
)2+(y-
1
2
)2=
5
2
(x-
1
2
)2+(y-
1
2
)2=
5
2
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy，已知平面區(qū)域 A={ （x，y）|x+ty＜2，且t∈R，x≥0，y≥0}，若平面區(qū)域B={ （x，y ）|（x+y，x-y ）∈A }的面積不小于1，則t的取值范圍為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面區(qū)域D是由以A（2，4）、B（-1，2）、C（1，0）為頂點的三角形內(nèi)部和邊界組成，若在區(qū)域D上有無窮多個點（x，y）可使z=x-ay取最大值，則a=
1
4
1
4
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