（2012•湛江模擬）函數(shù)f(x)=
sinxcosx-2
的值域是（　�。�
分析：根據(jù)函數(shù)的幾何意義，由圓心（0，0）到切線的距離等于半徑可得
|0-0-2k|
k2+1
=1，解得k的值，即為所求．
解答：解：函數(shù)f(x)=
sinx
cosx-2
表示單位圓x2+y2=1上的點（cosx，sinx）與點（2，0）連線的斜率k．
設過點（2，0）的與單位圓相切的切線方程為 y-0=k（x-2），即 kx-y-2k=0，
由圓心（0，0）到切線的距離等于半徑可得
|0-0-2k|
k2+1
=1，解得 k=±
3
3
，
故k的范圍為[-
3
3
，
3
3
]，
即函數(shù)f(x)=
sinx
cosx-2
的值域是[-
3
3
，
3
3
]，
故選C．
點評：本題主要考查求函數(shù)的值域的方法，點到直線的距離公式的應用，明確函數(shù)的幾何意義，是解題的關鍵，屬于基礎題．
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3
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3
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3
3
．

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