【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),),在極坐標系(與平面直角坐標系取相同的單位長度,以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸)中,曲線的極坐標方程為.

1)若可,試判斷曲線的位置關(guān)系;

2)若曲線交于點兩點,且,滿足.的值.

【答案】1)相離;(2.

【解析】

1)將代入,可將轉(zhuǎn)化為直角坐標方程,結(jié)合點到直線距離即可判斷的位置關(guān)系;

2)將直線的參數(shù)方程代入圓的直角坐標方程,由參數(shù)方程的幾何意義即可確定的關(guān)系,進而求得的值.

1)曲線的參數(shù)方程為,化為普通方程為,

曲線的極坐標方程為,

的直角坐標方程,是以為圓心,1為半徑的圓,

因為圓心到直線的距離

所以曲線相離.

2)將代入.

整理得,

,

設(shè)交點,對應(yīng)的參數(shù)分別為,

,

因此所以,

,

所以,

,

所以,

解得,

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求曲線在點處的切線方程;

(2)求函數(shù)的零點和極值;

(3)若對任意,都有成立,求實數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某單位年會進行抽獎活動,在抽獎箱里裝有張印有“一等獎”的卡片, 張印

有“二等獎”的卡片, 3張印有“新年快樂”的卡片,抽中“一等獎”獲獎元, 抽中“二等獎”獲獎元,抽中“新年快樂”無獎金.

(1)單位員工小張參加抽獎活動,每次隨機抽取一張卡片,抽取后不放回.假如小張一定要將所有獲獎卡片全部抽完才停止. 記表示“小張恰好抽獎次停止活動”,求的值;

(2)若單位員工小王參加抽獎活動,一次隨機抽取張卡片.

表示“小王參加抽獎活動中獎”,求的值;

②設(shè)表示“小王參加抽獎活動所獲獎金數(shù)(單位:元)”,求的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)若上存在單調(diào)遞增區(qū)間,求實數(shù)的取值范圍;

2)設(shè),若,恒有成立,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知兩個函數(shù),

(Ⅰ)當時,求在區(qū)間上的最大值;

(Ⅱ)求證:對任意,不等式都成立.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】東京夏季奧運會推遲至2021723日至88日舉行,此次奧運會將設(shè)置4 100米男女混泳接力賽這一新的比賽項目,比賽的規(guī)則是:每個參賽國家派出22女共計4名運動員參加比賽,按照仰泳蛙泳蝶泳自由泳的接力順序,每種泳姿100米且由1名運動員完成,且每名運動員都要出場.若中國隊確定了備戰(zhàn)該項目的4名運動員名單,其中女運動員甲只能承擔仰泳或者自由泳,男運動員乙只能承擔蝶泳或者蛙泳,剩下2名運動員四種泳姿都可以承擔,則中國隊參賽的安排共有(

A.144B.8C.24D.12

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在統(tǒng)計學中,同比增長率一般是指和去年同期相比較的增長率,環(huán)比增長率一般是指和前一時期相比較的增長率.2020229日人民網(wǎng)發(fā)布了我國2019年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報圖表,根據(jù)2019年居民消費價格月度漲跌幅度統(tǒng)計折線圖,下列說法正確的是( )

A.2019年我國居民每月消費價格與2018年同期相比有漲有跌

B.2019年我國居民每月消費價格中2月消費價格最高

C.2019年我國居民每月消費價格逐月遞增

D.2019年我國居民每月消費價格3月份較2月份有所下降

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)拋物線的焦點為,準線為,為過焦點且垂直于軸的拋物線的弦,已知以為直徑的圓經(jīng)過點.

1)求的值及該圓的方程;

2)設(shè)上任意一點,過點的切線,切點為,證明:.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列中前兩項給定,若對于每個正整數(shù),均存在正整數(shù))使得,則稱數(shù)列數(shù)列”.

1)若數(shù)列的等比數(shù)列,當時,試問:是否相等,并說明數(shù)列是否為數(shù)列;

2)討論首項為、公差為的等差數(shù)列是否為數(shù)列,并說明理由;

3)已知數(shù)列數(shù)列,且 ,記,其中正整數(shù), 對于每個正整數(shù),當正整數(shù)分別取1、2、、的最大值記為、最小值記為. 設(shè),當正整數(shù)滿足時,比較的大小,并求出的最大值.

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