19．在一次智力競賽中，每位參賽者要從5道題中不放回地依次抽取2道題作答，已知5道題中包含自然科學(xué)題3道，人文科學(xué)題2道．則參賽者甲連續(xù)兩次都抽到自然科學(xué)題的概率是（　　）
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{5}$

分析 先求出甲第一次抽到自然科學(xué)題概率，再求出在第一次抽到自然科學(xué)題的條件下，抽到自然科學(xué)題的概率，根據(jù)概率公式計算即可．

解答 解：因為道題中包含自然科學(xué)題3道，人文科學(xué)題2道，
甲第一次抽到自然科學(xué)題概率為$\frac{3}{5}$
所以第一次抽到自然科學(xué)題的前提下，第2次抽到自然科學(xué)題的概率為P=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．
故參賽者甲連續(xù)兩次都抽到自然科學(xué)題的概率為$\frac{3}{5}×\frac{1}{2}$=$\frac{3}{10}$
故選：A．

點評 本題主要考查了條件概率的求法，屬于基礎(chǔ)題，解答此題的關(guān)鍵是條件概率公式的靈活運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x-1（x∈R）；
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若f（B）=0，$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=$\frac{3}{2}$，且a+c=4，試求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．據(jù)新華社報道，強(qiáng)臺風(fēng)“蝴蝶”在廣東登陸．臺風(fēng)中心最大風(fēng)力達(dá)到12級以上，大風(fēng)降雨給災(zāi)區(qū)帶來嚴(yán)重的災(zāi)害，不少大樹被大風(fēng)折斷．某路邊一樹干被臺風(fēng)吹斷后，樹的上半部分折成與地面成45°角，樹干也傾斜為與地面成75°角，樹干底部與樹尖著地處相距20米，則折斷點與樹干底部的距離是（　�。�
A．$\frac{20\sqrt{6}}{3}$ 米B．10$\sqrt{6}$ 米C．$\frac{10\sqrt{6}}{3}$ 米D．20$\sqrt{2}$ 米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）且sinθ+cosθ=a，其中a∈（0，1），則tanθ的可能取值是（　　）
A．-3B．3或$\frac{1}{3}$C．$-\frac{1}{3}$D．-3或$-\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．關(guān)于x方程$|{\begin{array}{l}{sinx}&1\\ 1&{4cosx}\end{array}}|$=0的解為x=$\frac{π}{12}+kπ$或x=$\frac{5π}{12}+kπ$，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應(yīng)值如表．f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．
x-1045
f（x）1221
下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題說法正確的是（　　）
A．函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)
B．當(dāng)1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a有4個零點
C．如果當(dāng)x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4
D．函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知△ABC中，AB=8，AC=2$\sqrt{6}$，cosC=$\frac{1}{3}$，點M在線段BC上運動．
（1）求BC的值；
（2）若∠AMC=60°，求CM的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-（x-1）^{2}}，0≤x＜2}\\{f（x-2），x≥2}\end{array}\right.$，若對于正數(shù)kn （n∈N*），關(guān)于x的函數(shù)g（x）=f（x）-knx 的零點個數(shù)恰好為2n+1個，則k12+k22+…+kn2=（　　）
A．$\frac{1}{8n}$B．$\frac{n}{n+1}$C．$\frac{n}{4n+4}$D．$\frac{n}{4n+1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若|$\overrightarrow{AB}$|=10，|$\overrightarrow{AC}$|=8，則|$\overrightarrow{BC}$|的取值范圍是[2，18]．

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同步練習(xí)冊答案