已知數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足．

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)，求滿足不等式的所有正整數(shù)的值．

 

（1）詳見解析；（2）2，3．

【解析】

試題分析：（1）要證明數(shù)列是等差數(shù)列，只需證明即可，而由條件中，，可得，從而得證；（2）由（1），可以求得的通項(xiàng)公式，結(jié)合，即可求得的通項(xiàng)公式，從而可以得到=，解關(guān)于n的不等式，即可得到滿足不等式的所有整數(shù)值．

（1）由，得，∴ （4分）

∴數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差為． （6分）；

（2），則 （8分）

從而有，故（10分）

則，由，得，即，得．

故滿足不等式的所有正整數(shù)的值為．

考點(diǎn)：1、等差數(shù)列的證明；2、等比數(shù)列前n項(xiàng)和．

 

練習(xí)冊系列答案
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[　　]

A．

B．

C．

D．

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①； ②，其中；

③∥； ④⊥．

 

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A． B． C． D．

 

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