已知半徑為10的圓中，弦的長為10．

求弦所對的圓心角的大小；

求所在的扇形的弧長及弧所在的弓形的面積．

 

（1）,（2）．

【解析】

試題分析：（1）在弧度制下，計(jì)算扇形的面積和弧長比在角度制下更方便、簡捷；（2）求扇形的面積的最值應(yīng)從扇形的面積出發(fā)，在弧度制下使問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于的不等式或利用二次函數(shù)求最值的方法確定相應(yīng)的最值；（3）要注意防止角度制和弧度制在同一個(gè)式子中出現(xiàn)，如不正確；（4）掌握扇形的面積公式和弧長公式并用于解題．

試題解析：【解析】
由圓的半徑，知是等邊三角形，

由（1）可知，弧長，

．

考點(diǎn)：扇形弧長、面積公式的應(yīng)用．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆黑龍江省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足．

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)，求滿足不等式的所有正整數(shù)的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆黑龍江省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

圓與圓的位置關(guān)系為( )

A．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．相離

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆黑龍江省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若兩條直線與互相平行，則等于（ ）

A.2 B.1 C. D.

 

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已知△ABC的面積滿足，且，設(shè)與的夾角為θ．

（1）求θ的取值范圍；

（2）求函數(shù)（θ）＝的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆黑龍江省雙鴨山市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)＝ex－1，＝－x2＋4x－3．若有，則的取值范圍為（　 　）．

A．[2－，2＋] B．（2－，2＋）

C．[1,3] D．（1,3）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆黑龍江省雙鴨山市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，＝，＝，若點(diǎn)D滿足＝2，則＝（ ）．

A．＋ B．－ C．－ D．＋

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆陜西省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的圖像如圖所示，則的值是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆陜西省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=，則f（3）的值為( )

A.-1 B.-2 C.1 D.2

 

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