18．已知O是坐標(biāo)原點，點M（x，y）為平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x≤1}\\{y≤2}\end{array}\right.$上的一個動點，則x+y的最大值是3．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分ABC）．
設(shè)z=x+y得y=-x+z，平移直線y=-x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過點A（1，2）時，
直線y=-x+z的截距最大，此時z最大．
代入目標(biāo)函數(shù)z=x+y得z=1+2=3．
即目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為3．
故答案為：3．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某地區(qū)交通執(zhí)法部門從某日上午9時開始對經(jīng)過當(dāng)?shù)氐?00名車輛駕駛?cè)藛T駕駛的車輛進(jìn)行超速測試并分組，并根據(jù)測速的數(shù)據(jù)只做了頻率分布圖：
組號超速分組頻數(shù)頻率頻率
組距
1[0，20%]1760.88z
2[20%，40%]120.060.0030
3[40%，60%]6y0.0015
4[60%，80%]40.020.0010
5[80%，100%]x0.010.0005
（1）求z，y，x的值；
（2）若在第3，4，5組用分層抽樣的方法隨機抽取6名駕駛?cè)藛T做回訪調(diào)查，并在這6名駕駛員中任選2人進(jìn)行采訪，求這2人中恰有1人超速在[80%，100%]的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，則f（-$\frac{5}{2}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=6，sinA=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，B=A+$\frac{π}{2}$；
（1）求b的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．給出下列命題：
①若$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|-|{\overrightarrow b}|$，則存在實數(shù)λ，使得$\overrightarrow b=λ\overrightarrow a$；
②$a={log_{\frac{1}{3}}}2，b={log_{\frac{1}{2}}}3，c={（{\frac{1}{3}}）^{0.5}}$大小關(guān)系是c＞a＞b；
③已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是$\frac{a}=-3$；
④已知a＞0，b＞0，函數(shù)y=2aex+b的圖象過點（0，1），則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值是$4\sqrt{2}$．其中正確命題的序號是①② （把你認(rèn)為正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．“a＜0”是“函數(shù)y=x2-2ax在區(qū)間[1，+∞）上遞增”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0，c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$）的左頂點為A，上頂點為B，左焦點為F，原點O到直線BF的距離為$\frac{c}{2}$，△ABF的面積為1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過直線x=4上的動點P引橢圓C的兩條切線，切點分別為M，N，求△OMN面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，其前項之積為Tn，并且滿足條件：${a_1}＞1，{a_{2015}}{a_{2016}}＞1，\frac{{{a_{2015}}-1}}{{{a_{2016}}-1}}＜0$．給出下列結(jié)論：（1）0＜q＜1；（2）a2015a2017-1＞0；（3）T2016的值是Tn中最大的（4）使Tn＞1成立的最大自然數(shù)等于4030．其中正確的結(jié)論為（　�。�
A．（1），（3）B．（2），（3）C．（1），（4）D．（2），（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．同時拋擲2個骰子，其點數(shù)之和為6的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{5}{36}$

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