已知α、β都是銳角，sinα=
1
7
，cos（α+β）=-
4
5
，求cosβ的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用角是范圍求出相關(guān)的三角函數(shù)值，然后求解所求的三角函數(shù)值即可．
解答： 解：α、β都是銳角，sinα=
1
7
，cos（α+β）=-
4
5
，
所以cosα=
1-sin2α
=
4
3
7
，sin（α+β）=
1-cos2(α+β)
=
3
5
．
cosβ=cos（α+β-α）=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=-
4
5
×
4
3
7
+
1
7
×
3
5
=
3-16
3
35
．
點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，考查角的變換技巧以及計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
1+x2
是定義在（-1，1）上的函數(shù)．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性（不需證明）；
（Ⅱ）用定義法證明函數(shù)f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（Ⅲ）解不等式f（x-1）+f（x）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記不等式組
x+y-4≤0
3x-2y+3≥0
x-4y+1≥0
所表示的區(qū)域?yàn)镈．
（1）求區(qū)域D的面積；
（2）設(shè)Q（x，y）為區(qū)域D內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，求z=
y-2
x+4
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)=z=i3（1+i）（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），直線l：x=-1，P為平面上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)直線PA的斜率為k1，直線PB的斜率k2，且k1•k2=-1，過P作l的垂線，垂足為Q，則△APQ面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a8a9+a4a13=210，則log2a1+log2a2+…+log2a16=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-x+log2
1-x
1+x
．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（-
1
2012
）+f（
1
2012
）；
（3）當(dāng)x∈（-a，a]（其中a∈（-1，1）且a為常數(shù)）時(shí)f（x）是否存在最小值？如果存在，求出最小值，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
（1）對?x∈R，函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）＜0恒成立；
（2）函數(shù)y=f（x+2）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-2，0）對稱．
（3）對?x，y∈R，有f（x2-8x+21）+f（y2-6y）＞0恒成立，則當(dāng)0＜x＜4時(shí)，x2+y2的取值范圍是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（2x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
，單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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