8．已知A={x|a≤x≤2a-4}，B={x|x2-5x-6＜0}，若A∩B=A，求a的取值范圍．

分析 求出B中不等式的解集確定出B，根據(jù)A與B的交集為A，得到A為B的子集，確定出a的范圍即可．

解答 解：∵A={x|a≤x≤2a-4}，B={x|x2-5x-6＜0}={x|（x-6）（x+1）＜0}={x|-1＜x＜6}，且A∩B=A，
∴A⊆B，
當(dāng)A=∅時(shí)，則有a＞2a-4，即a＜4，滿足題意；
當(dāng)A≠∅時(shí)，則有$\left\{\begin{array}{l}{a＞-1}\\{2a-4＜6}\end{array}\right.$，解得：-1＜a＜5，
綜上，a的范圍是a＜5．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（2）=1，且對(duì)于任意的x∈R，都有$f'（x）＜\frac{1}{10}$，則不等式$f（{x^2}）＞\frac{{{x^2}+8}}{10}$的解集為（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．y=1，y=x0B．y=lgx2，y=2lgxC．$y=|x|，y={（\sqrt{x}）^2}$D．$y=x，y=\root{3}{x^3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．過(guò)點(diǎn)（-2，3），傾斜角等于直線2x-y+3=0的傾斜角的直線方程為（　�。�
A．-2x+y-7=0B．-x+2y-8=0C．2x+y+1=0D．x+2y-4=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，已知AB=$\sqrt{2}$AC，∠B=30°，則∠A=（　�。�
A．45°B．15°C．45°或135°D．15°或105°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為AB=5，BC=4，AC=3，M是AB邊上的點(diǎn)，P是平面ABC外一點(diǎn)，給出下列四個(gè)命題：
①若PA⊥平面ABC，則三棱錐P-ABC的四個(gè)面都是直角三角形；
②若PM⊥平面ABC，且M是AB邊的中點(diǎn)，則有PA=PB=PC；
③若PC=5，PC⊥平面ABC，則△PCM面積的最小值為$\frac{15}{2}$；
④若PB=5，PB⊥平面ABC，則三棱錐P-ABC的外接球體積為$\frac{125\sqrt{2}π}{3}$；
其中正確命題是①②④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=log2|x|的圖象特點(diǎn)為（　�。�
A．關(guān)于x軸對(duì)稱B．關(guān)于y軸對(duì)稱C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D．關(guān)于直線y=x對(duì)稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在西非肆虐的“埃博拉病毒”的傳播速度很快，這已經(jīng)成為全球性的威脅．為了考察某種埃博拉病毒疫苗的效果，現(xiàn)隨機(jī)抽取100只小鼠進(jìn)行試驗(yàn)，得到如下列聯(lián)表：
感染未感染總計(jì)
服用104050
未服用203050
總計(jì)3070100
附表：
P（K2≥k）0.100.050.025
k2.763.8415.024
參照附表，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．在犯錯(cuò)誤的概率不超5%過(guò)的前提下，認(rèn)為“小動(dòng)物是否被感染與有沒(méi)有服用疫苗有關(guān)”
B．在犯錯(cuò)誤的概率不超5%過(guò)的前提下，認(rèn)為“小動(dòng)物是否被感染與有沒(méi)有服用疫苗無(wú)關(guān)”
C．有97.5%的把握認(rèn)為“小動(dòng)物是否被感染與有沒(méi)有服用疫苗有關(guān)”
D．有97.5%的把握認(rèn)為“小動(dòng)物是否被感染與有沒(méi)有服用疫苗無(wú)關(guān)”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知$f（x）=\frac{a•{4}^{x}-{2}^{x+1}-a+1}{{2}^{x}}（a∈R）$，如果存在x1，x2∈[-1，1]使得$|{f（{x_1}）-f（{x_2}）}|≥\frac{a+1}{2}$成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案