4．已知集合A={x|x2+3x-10＜0}，B={x|x2-2x-3≥0}，全集為R，求A∩B和A∪（∁RB）

分析 化簡(jiǎn)集合A、B，根據(jù)交集與并集、并集的定義計(jì)算即可．

解答 解：集合A={x|x2+3x-10＜0}={x|-5＜x＜2}，
B={x|x2-2x-3≥0}={x|x≤-1或x≥3}，
且全集為R，
所以A∩B={x|-5＜x≤-1}，
∁RB={x|-1＜x＜3}，
A∪（∁RB）={x|-5＜x＜3}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．若直線3x+4y+m=0向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后與圓x2+y2=1相切，則m=23或13．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知命題P：函數(shù)y=sin$\frac{π}{2}$x在x=a處取到最大值；命題q：直線x-y+2=0與圓（x-3）2+（y-a）2=8相切；則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．判斷函數(shù) f（x）=x2 在R上的增減性．

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19．某商店將進(jìn)貨價(jià)每個(gè)10元的商品按每個(gè)18元售出時(shí)，每天可賣出60個(gè)．商店經(jīng)理到市場(chǎng)上做了一番調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，若將這種商品的售價(jià)（在每個(gè)18元的基礎(chǔ)上）每提高1元，則日銷售量就減少5個(gè)；若將這種商品的售價(jià)（在每個(gè)18元的基礎(chǔ)上）每降低1元，則日銷售量就增加10個(gè)．為了每日獲得最大利潤(rùn)，則此商品的售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)多少元？并求獲得的最大利潤(rùn)．

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9．已知向量$\overrightarrow a=（{-1，2，-2}）$與向量$\overrightarrow b=（{4，0，3}）$分別是直線l與直線m的方向向量，則直線l與直線m所成角的余弦值為$\frac{2}{3}$．

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16．若a，b，x，y∈R，則$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞a+b}\\{（x-a）（y-b）＞0}\end{array}\right.$是$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{y＞b}\end{array}\right.$成立的必要不充分條件．（從“充分必要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中選擇適當(dāng)?shù)奶顚懀?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．求下列各式的值．
（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-0.30-16${\;}^{-\frac{3}{4}}$； 
 （2）4${\;}^{lo{g}_{4}5}$-lne5+lg500+lg2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．（1+x）（1-x）6的展開式中，x4的系數(shù)為-5．

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同步練習(xí)冊(cè)答案