17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{2}^{x}-1|，x＜2}\\{\frac{3}{x-1}，x≥2}\end{array}\right.$若方程f（x）=a有三個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，3）B．（0，3）C．（0，2）D．（0，1）

分析 結(jié)合方程f（x）=a有三個不同的實數(shù)解，將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點的個數(shù)判斷問題，進而結(jié)合函數(shù)f（x）的圖象即可獲得解答．

解答 解：由題意可知：函數(shù)f（x）的圖象如下：

由關(guān)于x的方程f（x）-a=0有三個不同的實數(shù)解，
可知函數(shù)y=a與函數(shù)y=f（x）有三個不同的交點，
由圖象易知：實數(shù)a的取值范圍為（0，1），
故選：D．

點評 此題考查的是方程的根的存在性以及根的個數(shù)問題．在解答的過程當中充分體現(xiàn)了問題轉(zhuǎn)化的思想、數(shù)形結(jié)合的思想．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．復數(shù)z=$\frac{3i}{-1+2i}$的共軛復數(shù)的虛部為$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆陜西漢中城固縣高三10月調(diào)研數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是函數(shù)定義域內(nèi)的一個區(qū)間，若存在，使得，則稱是的一個“次不動點”，也稱在區(qū)間上存在次不動點．若函數(shù)在區(qū)間上存在次不動點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2x2+3x+b（b∈R）．
（Ⅰ）當b=0時，求f（x）在[1，4]上的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有三個不同的零點，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知a，b∈R，則“a＞0”是“a+b2＞0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，若c=3，且$\frac{sinC}{sinB}$=$\frac{3}{5}$．
（1）求b；
（2）若a=7，求∠A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如果$\frac{1-cosα}{sinα}=\frac{1}{2}$，那么sinα+cosα的值是（　�。�
A．$\frac{7}{5}$B．$\frac{8}{5}$C．1D．$\frac{29}{15}$

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆陜西漢中城固縣高三10月調(diào)研數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：解答題

“健步走”是一種方便而又有效的鍛煉方式，李老師每天堅持“健步走”，并用計步器進行統(tǒng)計．他最近8天“健步走”步數(shù)的條形統(tǒng)計圖及相應的消耗能量數(shù)據(jù)表如下：

（1）求李老師這8天“健步走”步數(shù)的平均數(shù)；

（2）從步數(shù)為16千步，17千步，18千步的6天中任選2天，設(shè)李老師這2天通過“健步走”消耗的能量和為，求的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．與35°角的終邊相同的角是（　�。�
A．-35°+k•360°，k∈ZB．-325°+k•360°，k∈Z
C．325°+k•360°，k∈ZD．35°+（2k+1）×180°，k∈Z

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同步練習冊答案