已知，其中向量，，.在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為，，.
(1)如果三邊，，依次成等比數(shù)列，試求角的取值范圍及此時(shí)函數(shù)的值域；
(2) 在中，若， ，求的面積.

（1），；（2）.

解析試題分析：（1）先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)三邊關(guān)系結(jié)合余弦定理求得角的取值范圍，再將代入化簡(jiǎn)后的，得到，根據(jù)三角函數(shù)在定區(qū)間上的值域求得函數(shù)的值域；（2）根據(jù)題中所給信息解得角的大小，由得到，根據(jù)面積公式，求出面積.
試題解析：（1），
2分
由已知，所以，
所以，，則，
故函數(shù)f(B)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/49/b/1b7sa3.png" style="vertical-align:middle;" />；             6分
（2）由已知得，所以，        8分
所以或，解得或（舍去），           10分
由，得，解得，
所以.                 12分
考點(diǎn)：1、平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算；2、余弦定理；3、解三角形；4、等差數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用；5、特殊角的三角函數(shù)值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，, 且
(1) 求函數(shù)的解析式；
(2) 當(dāng)時(shí), 的最小值是－4 , 求此時(shí)函數(shù)的最大值, 并求出相應(yīng)的的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量a＝，b＝(sinx，cos2x)，x∈R,設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b.
(1)求f(x)的最小正周期.
(2)求f(x)在上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的離心率e＝，橢圓C的上、下頂點(diǎn)分別為A1，A2，左、右頂點(diǎn)分別為B1，B2,左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．原點(diǎn)到直線A2B2的距離為．

（1）求橢圓C的方程；
（2）過原點(diǎn)且斜率為的直線l，與橢圓交于E，F(xiàn)點(diǎn)，試判斷∠EF2F是銳角、直角還是鈍角，并寫出理由；
（3）P是橢圓上異于A1，A2的任一點(diǎn),直線PA1，PA2，分別交軸于點(diǎn)N，M,若直線OT與過點(diǎn)M，N 的圓G相切，切點(diǎn)為T.證明：線段OT的長(zhǎng)為定值,并求出該定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知=（cosα，sinα）,=（cosβ,sinβ），與之間有關(guān)系|k+|=|－k|，其中k>0，（Ⅰ）用k表示;
（Ⅱ）求·的最小值，并求此時(shí)與的夾角的大小。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)向量， ，為銳角．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）已知兩個(gè)不共線的向量，它們的夾角為，且，，為正實(shí)數(shù)．
(1)若與垂直，求；
(2)若，求的最小值及對(duì)應(yīng)的的值，并判斷此時(shí)向量與是否垂直？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別是，向量，向量，且.
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）若，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，且x∈[0，]，求
（1）；
（2）若的最小值是，求實(shí)數(shù)的值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案