【題目】在中，角，，的對邊分別是，且.

（1）求角的大��；

（2）已知等差數(shù)列的公差不為零，若，且，，成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

1）首先利用正弦定理和三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換求出C的值．（2）利用（1）的結(jié)論，進(jìn)一步利用等差數(shù)列的性質(zhì)求出數(shù)列的首項(xiàng)和公差，進(jìn)一步求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，最后利用裂項(xiàng)相消法求出數(shù)列的和．

（1）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且acosB+bcosA＝2ccosC．

利用正弦定理sinAcosB+sinBcosA＝2sinCcosC，

所以sin（A+B）＝sinC＝2sinCcosC，

由于0＜C＜π，

解得C．

（2）設(shè)公差為d的等差數(shù)列{an}的公差不為零，若a1cosC＝1，則a1＝2，

且a1，a3，a7成等比數(shù)列，所以，解得d＝1．

故an＝2+n﹣1＝n+1．

所以，

所以，

，

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)z＝2016＋(1－i)2(其中i為虛數(shù)單位)，若復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為，且·z1＝4＋3i.

(1)求復(fù)數(shù)z1；

(2)若z1是關(guān)于x的方程x2－px＋q＝0的一個(gè)根，求實(shí)數(shù)p，q的值，并求出方程x2－px＋q＝0的另一個(gè)復(fù)數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某連鎖經(jīng)營公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表

商店名稱

A

B

C

D

E

銷售額x(千萬元)

3

5

6

7

9

利潤額y(百萬元)

2

3

3

4

5

（1）畫出散點(diǎn)圖．觀察散點(diǎn)圖，說明兩個(gè)變量有怎樣的相關(guān)性.

(2)用最小二乘法計(jì)算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．

(3)當(dāng)銷售額為4(千萬元)時(shí)，估計(jì)利潤額的大小.

其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，圓，點(diǎn)為拋物線上的動點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段的中點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求拋物線的方程；

（2）點(diǎn)是曲線上的點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的兩條切線，分別與軸交于兩點(diǎn).

求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）判斷的單調(diào)性并用定義證明；

（3）已知不等式恒成立, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為慶祝黨的98歲生日，某高校組織了“歌頌祖國，緊跟黨走”為主題的黨史知識競賽。從參加競賽的學(xué)生中，隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將其成績分為六段，，，，，，到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中的值及樣本的中位數(shù)與眾數(shù)；

（2）若從競賽成績在與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，設(shè)這兩名學(xué)生的競賽成績之差的絕對值不大于分為事件,求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最大值為.

（1）若關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，求證：；

（2）當(dāng)時(shí)，證明函數(shù)在函數(shù)的最小零點(diǎn)處取得極小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)欲做一個(gè)介紹企業(yè)發(fā)展史的銘牌，銘牌的截面形狀是如圖所示的扇形環(huán)面(由扇形挖去扇形后構(gòu)成的)．已知，線段與弧、弧的長度之和為米，圓心角為弧度．

(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式；

(2)記銘牌的截面面積為，試問取何值時(shí)，的值最大？并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年央視大型文化節(jié)目《經(jīng)典詠流傳》的熱播，在全民中掀起了誦讀詩詞的熱潮.某大學(xué)社團(tuán)調(diào)查了該校文學(xué)院300名學(xué)生每天誦讀詩詞的時(shí)間(所有學(xué)生誦讀時(shí)間都在兩小時(shí)內(nèi))，并按時(shí)間(單位：分鐘)將學(xué)生分成六個(gè)組：，，，，，，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到了如圖所

示的頻率分布直方圖

(Ⅰ)求頻率分布直方圖中的值，并估計(jì)該校文學(xué)院的學(xué)生每天誦讀詩詞的時(shí)間的平均數(shù)；

(Ⅱ)若兩個(gè)同學(xué)誦讀詩詞的時(shí)間滿足，則這兩個(gè)同學(xué)組成一個(gè)“Team”，已知從每天誦讀時(shí)間小于20分鐘和大于或等于80分鐘的所有學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取了5人，現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選取2人，求選取的兩人能組成一個(gè)“Team”的概率.

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