10．中國(guó)古代數(shù)學(xué)名草《周髀算經(jīng)》曾記載有“勾股各自乘，并而開(kāi)方除之”，用符號(hào)表示為a2+b2=c2（a，b，c∈N*），我們把a(bǔ)，b，c叫做勾股數(shù)．下列給出幾組勾股數(shù)：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41，以此類推，可猜測(cè)第5組股數(shù)的三個(gè)數(shù)依次是11，60，61．

分析 先找出勾股數(shù)的規(guī)律：①以上各組數(shù)均滿足a2+b2=c2；②最小的數(shù)（a）是奇數(shù)，其余的兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的正整數(shù)；③最小奇數(shù)的平方等于另兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的和，即可得出結(jié)論．

解答 解：先找出勾股數(shù)的規(guī)律：①以上各組數(shù)均滿足a2+b2=c2；②最小的數(shù)（a）是奇數(shù)，其余的兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的正整數(shù)；③最小奇數(shù)的平方等于另兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的和，
如32=9=4+5，52=25=12+13，72=49=24+25，92=81=40+41…，由以上特點(diǎn)我們可第⑤組勾股數(shù)：112=121=60+61，
故答案為11，60，61．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歸納推理，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，AD⊥DC，側(cè)面PDC⊥底面ABCD，△PDC是等邊三角形，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是棱PD，PC，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AP∥平面EFG；
（Ⅱ）求二面角G-EF-D的大��；
（Ⅲ）在線段PB上存在一點(diǎn)Q，使PC⊥平面ADQ，且$\overrightarrow{PQ}$=λ$\overrightarrow{PB}$，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若復(fù)數(shù)z滿足2+zi=z-2i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的模|z|=（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某物流公司每天的業(yè)務(wù)中，從甲地到乙地的可配送的貨物量X（40≤X＜200，單位：件）的頻率分布直方圖，如圖所示，將頻率視為概率，回答以下問(wèn)題．
（1）求該物流公司每天從甲地到乙地平均可配送的貨物量；
（2）該物流公司擬購(gòu)置貨車專門運(yùn)營(yíng)從甲地到乙地的貨物，一輛貨車每天只能運(yùn)營(yíng)一趟，每輛車每
趟最多只能裝載40 件貨物，滿載發(fā)車，否則不發(fā)車．若發(fā)車，則每輛車每趟可獲利1000 元；若未發(fā)車，
則每輛車每天平均虧損200 元．為使該物流公司此項(xiàng)業(yè)務(wù)的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)最大，該物流公司應(yīng)該購(gòu)置幾輛貨
車？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），一條漸近線的傾斜角為60°，則C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$B．$\frac{y^2}{3}-{x^2}=1$C．${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$D．${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x^2}{2}+b{e^x}$有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，其中b為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）證明：x1+x2＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若y=cos（2π-x），則y′=-sinx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F向雙曲線的一條漸進(jìn)線引垂線，垂足為M，交另一條漸近線于N，若2$\overrightarrow{MF}$=$\overrightarrow{FN}$，則雙曲線的離心率$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD=60°，SA=SD=$\sqrt{5}，SB=\sqrt{7}$，點(diǎn)E是棱AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱SC上，且$\frac{SF}{SC}$=λ，SA∥平面BEF．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)λ的值；
（Ⅱ）求三棱錐F-EBC的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案