14．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 2x+y-4≥0\\ x≤2\end{array}\right.$時，z=x+y的最小值為（　　）
A．4B．3C．2D．無法確定

分析 由題意作出其平面區(qū)域，將z=3x+y化為y=-3x+z，z相當于直線y=-3x+z的縱截距，由幾何意義可得．

解答 解：由題意作出$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 2x+y-4≥0\\ x≤2\end{array}\right.$的平面區(qū)域：

將z=x+y化為y=-x+z，z相當于直線y=-x+z的縱截距，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{2x+y-4=0}\end{array}\right.$，可得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=0}\end{array}\right.$，即B（2，0）．
當直線y=-x+z經過B時，z有最小值，此時z的最小值2+0=2；
故選：C．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細致認真，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{3x+5y-25≤0}\\{x≥1}\end{array}}\right.$，記z=ax-y（其中a＞0）的最小值為f（a）．若$f（a）≥\frac{3}{5}$，則實數(shù)a的最小值為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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2．已知$cos（{\frac{π}{6}-θ}）=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，則$cos（{\frac{π}{3}+θ}）$=$±\frac{1}{3}$．

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9．設$a=ln3，b={log_2}\sqrt{3}，c={log_3}\sqrt{2}$，則（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a

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19．設ω＞0，函數(shù)y=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{4π}{3}$個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個不重合的平面，則下列命題中正確的是（　�。�
A．若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線
B．若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=x3+x，函數(shù)g（x）滿足g（x）+g（2-x）=0，若函數(shù)h（x）=g（x）-f（x-1）有10個零點，則所有零點之和為10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=loga（x+m），g（x）=loga（1-x）其中a＞1．若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的零點是0
（1）求m 的值及函數(shù)F（x）定義域；
（2）判斷F（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）求使F（x）＞0成立的x的集合．

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