9．設(shè)$0＜a＜\frac{1}{3}$，r=aa，$s={log_{\frac{1}{3}}}a$，$t={a^{\frac{1}{3}}}$，則（　　）
A．r＞s＞tB．r＞t＞sC．s＞r＞tD．s＞t＞r

分析 利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：因為$0＜a＜\frac{1}{3}$，
所以${a^0}＞{a^a}＞{a^{\frac{1}{3}}}$，即t＜r＜1；
又因為$s={log_{\frac{1}{3}}}a＞{log_{\frac{1}{3}}}\frac{1}{3}=1$，
所以s＞r＞t．
故選：C．

點評 本題考查三個數(shù)的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱長為$2\sqrt{3}$，在底面△ABC中，∠C=60°，$AB=\sqrt{3}$，則此直三棱柱的外接球的表面積為（　　）
A．$4\sqrt{3}π$B．$\frac{16π}{3}$C．16πD．$\frac{32π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的兩個焦點，P為橢圓C上一點，且∠F1PF2=$\frac{2π}{3}$，若△PF1F2的面積為$9\sqrt{3}$，則b=（　�。�
A．9B．3C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．將a千克的白糖加水配制成b千克的糖水（b＞a＞0），則其濃度為$\frac{a}$，若再加入m千克的白糖（m＞0），糖水更甜了．根據(jù)這一生活常識，提煉一個常1見的不等式：$\frac{a}$＜$\frac{a+m}{b+m}$（b＞a＞0，m＞0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a=1，b=$\sqrt{3}$，A=30°．
（1）求sinB的值；
（2）求cosC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某中醫(yī)研制了一種治療咳嗽的湯劑，規(guī)格是0.25kg/瓶，服用劑量是每次一瓶，治療時需把湯劑放在熱水中加熱到t0C才能給病人服用，若把m1kg湯藥放入m2kg熱水中，待二者溫度相同時取出，則湯劑提高的溫度t1℃與熱水降低的溫度t2℃滿足關(guān)系式m1t1=0.8m2t2，某次治療時，王護士把x瓶溫度為100C湯劑放入溫度為90°C、質(zhì)量為2.5kg的熱水中加熱，待二者溫度相同時取出，恰好適合病人服用．
（1）求x關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（2）若t∈[30，40]，問：王護士加熱的湯劑最多夠多少個病人服用？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|lg（-x）|，x＜0\\{x^3}-6x+4，x≥0\end{array}\right.$若關(guān)于x的函數(shù)y=[f（x）]2-bf（x）+1有8個不同的零點，則實數(shù)b的取值范圍為（　　）
A．（2，8）B．$[2，\frac{17}{4}）$C．$（2，\frac{17}{4}]$D．（2，8]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．長方體同一頂點上的第三條棱長分別為2、3、4，則該長方體的表面積為（　�。�
A．36B．24C．52D．26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，若角A、角B為鈍角三角形△ABC的兩個銳角，則一定成立的是（　　）
A．f（sinA）＞f（cosB）B．f（sinA）＜f（cosB）C．f（sinA）＞f（sinB）D．f（cosA）＜f（cosB）

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同步練習(xí)冊答案