解不等式|x2-3x-4|>x+1.
分析:原不等式等價(jià)于
x2-3x-4≥0
x2-3x-4>x+1
 ①,或
x2-3x-4<0
-(x2-3x-4)>x+1
 ②,最后把①②的解集取并集.
解答:解:原不等式等價(jià)于
x2-3x-4≥0
x2-3x-4>x+1
,或
x2-3x-4<0
-(x2-3x-4)>x+1

 ?
x≥4或x≤-1
x>5或x<-1
-1<x<4
-1<x<3
,∴x>5或x<-1或-1<x<3.
∴原不等式的解集為:{x|x>5或x<-1或-1<x<3}.
點(diǎn)評(píng):本題考查絕對(duì)值不等式的解法,一元二次不等式組的解法,體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.
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解不等式
x2-3x+2x2-2x-3
<0.

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-x2+3x-2
>4-3x

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解不等式①
x2-3x-10
<8-x
.②
3x+7
>x+1

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解不等式
x2+3x+2
<1+
x2-x+1

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