函數(shù)f（x）=sin（2x+θ），（-
π
2
＜θ＜
π
2
）圖象的一條對稱軸是x=-
π
8
，
（1）求θ的值．
（2）求函數(shù)?（x）的單調(diào)減區(qū)間．
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)sin（-
π
4
+θ）=±1，-
π
4
+θ=kπ+
π
2
，∈z，求解即可．
（2）解不等式2kπ+
π
2
≤2x-
π
4
≤2kπ+
3π
2
，得出單調(diào)遞減區(qū)間即可．
解答： 解：（1）有題意得sin（-
π
4
+θ）=±1，
∴-
π
4
+θ=kπ+
π
2
，∈z，
∴θ=kπ+
3π
4
k∈z，
∵-
π
2
＜θ＜
π
2
，
∴θ=-
π
4
，
（2）令2kπ+
π
2
≤2x-
π
4
≤2kπ+
3π
2
，
解得：kπ+
3π
8
≤x≤kπ+
7π
8
，k∈z，
∴函數(shù)?（x）的單調(diào)減區(qū)間：[kπ+
3π
8
，kπ+
7π
8
]，k∈z，
點評：本題考查了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解不等式，屬于中檔題，難度不很大，計算準(zhǔn)確即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是DC的中點，則A B1與D1E所成角的余弦值（　　）
A、
5
5
B、
10
10
C、
5
10
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（5x）=2xlog25+14，則f（2）+f（4）+f（8）+…+f（29）+f（210）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=
15
，|
a
-
b
|=
11
，則
a
•
b
=（　�。�
A、1B、2C、3D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點．若|AF|=3，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
1
n
+
n+1
（n∈N+），若前n項和為10，則項數(shù)n為（　�。�
A、100B、110
C、120D、130

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是正項等比數(shù)列，且滿足a1=1，b1=4，a2+b2=10，a26-b3=10．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）記cn=anbn，求數(shù)列{Cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：角θ與φ都是任意角，若滿足θ+φ=90°，則稱θ與φ“廣義互余”，已知sin（π+α）=-
1
4
，下列角β中，可能與角α“廣義互余”的是
 
．
①sinβ=
15
4
；
②cos（π+β）=
1
4
；
③tanβ=
15
；
④tanβ=
15
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某知名保健品企業(yè)新研發(fā)了一種健康飲品，已知每天生產(chǎn)該種飲品最多不超過40千瓶，最少1千瓶，經(jīng)檢測在生產(chǎn)過程中該飲品的正品率P與每日生產(chǎn)產(chǎn)品瓶數(shù)x（x∈N*，單位：千瓶）間的關(guān)系為P=
4200-x2
4500
，每生產(chǎn)一瓶飲品盈利4元，每出現(xiàn)一瓶次品虧損2元（注：正品率=飲品的正品瓶數(shù)÷飲品總瓶數(shù)×100%）
（Ⅰ）將日利潤y（元）表示成日產(chǎn)量x的函數(shù)；
（Ⅱ）求該種飲品日利潤的最大值．

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同步練習(xí)冊答案