設(shè){an}為遞增等比數(shù)列，a2010和a2011是方程4x2-8x+3=0的兩根，則a2012=（ ）
A．9
B．10
C．
D．25
【答案】分析：由題意可得 a2010•a2011 =，a2010+a2011 =2，解方程求得a2010 =，a2011 =，由此求得公比q的值，從而由a2012=q•a2011 運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：∵a2010和a2011是方程4x2-8x+3=0的兩根，∴a2010•a2011 =，a2010+a2011 =2．
∵{an}為遞增等比數(shù)列，故由上式解得 a2010 =，a2011 =．
故公比等于3，a2012=3a2011 =，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，求得a2010 =，a2011 =，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)遞增等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a3=1，a4是a3和a7的等比中項(xiàng)，
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且an與1的等差中項(xiàng)等于Sn與1的等比中項(xiàng)．
（1）求a1的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
2
1+an
 
+(-1)n-1×2n+1λ，若數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)遞增等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a3=1，a4是a3和a7的等比中項(xiàng)，
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•威海一模）設(shè){an}是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且滿足4S3=S6，a2+2是a1，a13的等比中項(xiàng)．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）是否存在m，k∈N*，使am+am+4=ak+2？說(shuō)明理由；
（III）若數(shù)列{bn}滿足b1=-1，bn+1-bn=an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且滿足4S3=S6，a2+2是a1，a13的等比中項(xiàng)．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）是否存在m，k∈N*，使am+am+4=ak+2？說(shuō)明理由；
（Ⅲ）若數(shù)列{bn}滿足bn=215-an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積的最大值．

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