【題目】為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進行消毒.已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（小時）成正比；藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)），如圖所示.據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）寫出從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到毫克以下時，學(xué)生方可進教室。那么藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能回到教室？

【答案】（1）；（2）至少經(jīng)過0.6小時才能回到教室。

【解析】

試題分析：（1）由題意：當時，y與t成正比，觀察圖象過點，，所以可以求出解析式為，當時，y與t的函數(shù)關(guān)系為，觀察圖象過點，代入得：，所以，則解析式為，所以含藥量y與t的函數(shù)關(guān)系為：；（2）觀察圖象可知，藥物含量在段時間內(nèi)逐漸遞增，在時刻達到最大值1毫克，在時刻后，藥物含量開始逐漸減少，當藥物含量到0.25毫克時，有，所以，所以，所以至少要經(jīng)過0.6小時，才能回到教室。

試題解析：（1）依題意，當，可設(shè)y與t的函數(shù)關(guān)系式為y＝kt，

易求得k＝10，∴ y＝10t，

∴ 含藥量y與時間t的函數(shù)關(guān)系式為

（2）由圖像可知y與t的關(guān)系是先增后減的，在時，y從0增加到1；

然后時，y從1開始遞減。 ∴，解得t＝0.6，

∴至少經(jīng)過0.6小時，學(xué)生才能回到教室

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，已知正方體ABCD－A1B1C1D1.

(1)求證：平面A1BD∥平面B1D1C.

(2)若E，F分別是AA1，CC1的中點，求證：平面EB1D1∥平面FBD.

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【題目】節(jié)日前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，且都在通電后的4秒內(nèi)任一時刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時通電后，它們第一次閃亮的時候相差不超過2秒的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】為了研究一種昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x是否有關(guān)，現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù)列于下表中，并做出了散點圖，發(fā)現(xiàn)樣本點并沒有分布在某個帶狀區(qū)域內(nèi)，兩個變量并不呈現(xiàn)線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)分別用模型① 與模型；② 作為產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x的回歸方程來建立兩個變量之間的關(guān)系．

溫度x/°C

20

22

24

26

28

30

32

產(chǎn)卵數(shù)y/個

6

10

21

24

64

113

322

t=x2

400

484

576

676

784

900

1024

z=lny

1.79

2.30

3.04

3.18

4.16

4.73

5.77

26

692

80

3.57

1157.54

0.43

0.32

0.00012

其中 ， ，zi=lnyi ， ，
附：對于一組數(shù)據(jù)（μ1 ， ν1），（μ2 ， ν2），（μn ， νn），其回歸直線v=βμ+α的斜率和截距的最小二乘估計分別為： ，

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，分別建立兩個模型下y關(guān)于x的回歸方程；并在兩個模型下分別估計溫度為30°C時的產(chǎn)卵數(shù)．（C1 ， C2 ， C3 ， C4與估計值均精確到小數(shù)點后兩位）（參考數(shù)據(jù)：e4.65≈104.58，e4.85≈127.74，e5.05≈156.02）
（2）若模型①、②的相關(guān)指數(shù)計算分別為 ．，請根據(jù)相關(guān)指數(shù)判斷哪個模型的擬合效果更好．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx在x=2處取得極值為﹣16
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， S4=﹣24，a1+a5=﹣10． （Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)集合A={n∈N*|Sn≤﹣24}，求集合A中的所有元素．

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【題目】下列命題正確的是（ ）
A.命題“x∈R，使得x2﹣1＜0”的否定是：x∈R，均有x2﹣1＜0
B.命題“若x=3，則x2﹣2x﹣3=0”的否命題是：若x≠3，則x2﹣2x﹣3≠0
C.“ ”是“ ”的必要而不充分條件
D.命題“cosx=cosy，則x=y”的逆否命題是真命題

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（1）PA⊥底面ABCD;

（2）平面BEF⊥平面PCD.

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【題目】已知函數(shù)f(x)= ,x∈[-1,1],函數(shù)g(x)=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值為h(a).

(1)求h(a).

(2)是否存在實數(shù)m>n>3,當h(a)的定義域為[n,m]時,值域為[n2,m2]?若存在,求出m,n的值;若不存在,說明理由.

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