化簡：cos14°cos16°-sin14°sin16°
 
．
分析：通過觀察發(fā)現(xiàn)，原題中的式子滿足兩角和的余弦函數(shù)公式的特點(diǎn)，故直接運(yùn)用兩角和的余弦函數(shù)公式化簡，然后由特殊角的三角函數(shù)值即可求出值．
解答：解：cos14°cos16°-sin14°sin16°
=cos（14°+16°）
=cos30°=
3
2
．
故答案為：
3
2
點(diǎn)評：本題要求學(xué)生熟練掌握公式cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，牢記特殊角的三角函數(shù)值．只有深刻理解公式的特點(diǎn)才會(huì)應(yīng)用起來得心應(yīng)手．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：sin(α+β)cosα-
12
[sin(2α+β)-sinβ]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
sin(π+α)
cos(
π
2
-α)
=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
sin(θ-5π)cos(-
π
2
-θ)cos(8π-θ)
sin(θ-
3π
2
)sin(-θ-4π)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•南通模擬）化簡sin(φ+750)+cos(φ+450)-
3
cos(φ+150)的值為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡
1-2sin10°cos10°
sin170°-
1-sin2170°
；
（2）化簡
sin(θ-5π)cos(-
π
2
-θ)cos(8π-θ)
sin(θ-
3π
2
)sin(-θ-4π)
．

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