設(shè)函數(shù)f（x）＝a（x＋）＋2lnx，g（x）＝．

（Ⅰ）若a>0且a≠2，直線l與函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）的圖象相切于一點，求切線l的方程．

　 （Ⅱ）若f（x）在[2，4]內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

解：（Ⅰ）∵=，∴

因為直線與函數(shù)的圖象相切于同一點

     ……………………………………………………………4分

解得()，（舍去）

,;,

,;,

①當時，則的方程為:

②當時，又因為點（也在

有即

令，

易得方程在一定有解

所以的方程為

綜上所述直線的方程為或………………6分

（Ⅱ）∵=

要使在[2,4]為單調(diào)增函數(shù)，須在[2,4]恒成立，

即在[2,4]恒成立，即在[2,4]恒成立，

又即()        ……………………8分

設(shè)(),因為()所以在)上單調(diào)遞減.

所以當時，在[2,4]為單調(diào)增函數(shù)；………………………………10分

同理要使為單調(diào)減函數(shù)，須在[2,4]恒成立，

易得

綜上，若在[2,4]為單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍為或…12分

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設(shè)函數(shù)f（x）＝a·b，其中向量a＝（cos，sin），（x∈R），向量b＝（cosj，sinj)

   （Ⅰ）求j的值；

   （Ⅱ）若函數(shù)y＝1＋sin的圖象按向量c＝（m，n） （| m |＜p)平移可得到函數(shù)

y＝f（x）的圖象，求向量c．

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設(shè)函數(shù)f（x）＝－sin（2x－）．

（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；

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設(shè)函數(shù)f（x）＝－lnx，則y＝f（x）

A．在區(qū)間（，1），（1，e）內(nèi)均有零點

B．在區(qū)間（，1），（1，e）內(nèi)均無零點

C．在區(qū)間（，1）內(nèi)有零點，在區(qū)間（1，e）內(nèi)無零點

D．在區(qū)間（，1）內(nèi)無零點，在區(qū)間（1，e）內(nèi)有零點

 

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設(shè)函數(shù)f（x）＝a（a>0），且f（2）＝4，則

A. f（－1）>f（－2）    B. f（1）>f（2）

C. f（2）<f（－2）    D.f（－3）>f（－2）

 

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