輪船A和輪船B在某日中午12時離開海港C，兩艘輪船的航行方向之間的夾角為120°，輪船A的航行速度是25/h，輪船B的航行速度是15n mile/h，則該日下午2時A、B兩船之間的距離是（　　）
A、35 n mile
B、5
19
n mile
C、70 n mile
D、10
19
n mile
考點：解三角形的實際應用
專題：應用題,解三角形
分析：根據(jù)題中已知條件先找出下午2時時兩輪船與港口O的距離，然后利用三角形余弦定理便可求出兩輪船之間的距離AB．
解答： 解：如圖，∵輪船走了兩個小時，
∴OA=50，OB=30．
∵由余弦定理可得AB2=OA2+OB2-2OA•OBcos120°
=502+302-2×50×30×（-
1
2
）
=2500+900+1500=4900
∴AB=70海里．
故選：C
點評：本題主要考查了三角形的實際應用和余弦定理，解題時要認真閱讀題意，以免出現(xiàn)不必要的錯誤，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入x，y∈R，那么輸出的S的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），g（x）滿足關系g（x）=f（x）•f（x+α），其中α是常數(shù)．
（1）設f（x）=cosx+sinx，α=
π
2
，求g（x）的解析式；
（2）設計一個函數(shù)f（x）及一個α的值，使得g（x）=2xosx（cosx+
3
sinx）；
（3）a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對應的邊長，a=2，若g（x）=2cosx（cosx+
3
sinx），且x=
A
2
時g（x）取得最大值，求當g（x）取得最大值時b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在R上的偶函數(shù)f（x），當x≥0時有f（x+2）=f（x），且x∈[0，2）時，f（x）=2x-1，則f（2014）+f（-2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正方體的棱長為2，一個球內(nèi)切于該正方體，那么這個球的體積是（　�。�
A、
6
π
B、
32
3
π
C、
8
3
π
D、
4
3
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下面各數(shù)列{an}的前n項和Sn的公式，且 Sn=3n-2．則數(shù)列{an}的通項公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為實數(shù)，兩直線l1：ax+y+1=0，l2：x+y-a=0相交于一點，求證：交點不可能在第一象限及x軸上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：△ABC是正三角形，EA、CD垂直平面ABC，且EA=AB=2，DC=1，F(xiàn)是BE中點．求證：（1）FD∥平面ABC；
（2）AF⊥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于下列命題：
①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)；
②函數(shù)y=cos2（
π
4
-x）是奇函數(shù)；
③函數(shù)y=sin2x-2sinx的值域是[-1，+∞）；
④函數(shù)y=sin（
π
4
-2x）在（kπ+
5π
8
，kπ+
7π
8
），k∈Z上是增函數(shù)；
⑤設函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x，x≤0
x
1
2
，x＞0
，若f（x0）＞2，則x0的取值范圍是（-∞，-1）∪（4，+∞）．
寫出所有正確的命題的題號
 
．

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