Question

若雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，線段F₁F₂被拋物線y²=2bx的焦點(diǎn)分成7：5的兩段，則此雙曲線的離心率為（　�。�

• A、

  9

  8

• B、

  3 10

  10

• C、

  3 2

  4

• D、

  6 37

  37

Answer 1

分析：先求出y²=2bx的焦點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)線段F₁F₂被拋物線y²=2bx的焦點(diǎn)分成7：5的兩段，能求出a，b，c這間的關(guān)系，這樣可得雙曲線的離心率．

解答：解：y²=2bx的焦點(diǎn)為（

b

2

，0），線段F₁F₂被點(diǎn)（

b

2

，0）分成7：5的兩段，得

b 2 +c

c- b 2

=

7

5

，可得雙曲線的離心率為

3 2

4

，故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題比較簡(jiǎn)單，求出y²=2bx的焦點(diǎn)坐標(biāo)根據(jù)題設(shè)條件求解就行了．