Question

【題目】為了解甲、乙兩個班級某次考試的數(shù)學成績（單位：分），從甲、乙兩個班級中分別隨機抽取5名學生的成績作樣本，如圖是樣本的莖葉圖．規(guī)定：成績不低于120分時為優(yōu)秀成績．

(1)從甲班的樣本中有放回的隨機抽取 2 個數(shù)據(jù)，求其中只有一個優(yōu)秀成績的概率；

(2)從甲、乙兩個班級的樣本中分別抽取2名同學的成績，記獲優(yōu)秀成績的人數(shù)為 ，求的分布列和數(shù)學期望．

Answer 1

【答案】(1) （2）見解析.

【解析】試題分析: (1 )由莖葉圖知甲班樣本的個數(shù)據(jù)甲優(yōu)秀成績有個，非優(yōu)秀成績有個，由此能求出從甲班的樣本中有放回的隨機抽取個數(shù)據(jù)，其中只有一個優(yōu)秀成績的概率;(2)由莖葉圖知甲班樣本的個數(shù)據(jù)中優(yōu)秀成績有個，非優(yōu)秀成績有個，乙班樣本的個數(shù)據(jù)
中優(yōu)秀成績有個，非優(yōu)秀成績有個，的可能取值為分別求出相應的概率，由此能求出的分布列.

試題解析：(1)設事件A表示“從甲班的樣本中有放回的隨機抽取2個數(shù)據(jù)，其中只

有一個優(yōu)秀成績”

（2）的所有可能取值為0，1，2，3

，

……8分

的分布列為

	0	1	2	3

所以的數(shù)學期望為