4．函數(shù)y=log2（6+x）在區(qū)間[2，+∞）上的最小值是3．

分析 直接利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，求解函數(shù)的最小值即可．

解答 解：函數(shù)y=log2（6+x）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，所以，函數(shù)的最小值為：y=log2（6+2）=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，函數(shù)最值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知M點(diǎn)是△ABC的重心，若以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)M，則$\frac{tanC}{tanA}$+$\frac{tanC}{tanB}$的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=mx-$\frac{m}{x}$，g（x）=3lnx．
（1）當(dāng)m=4時(shí)，求曲線f（x）=mx-$\frac{m}{x}$在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）若x∈（1，$\sqrt{e}$]（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，不等式f（x）-g（x）＜3恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知$\overrightarrow{a}$=t$\overrightarrow{{e}_{1}}$+（k2-1）$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=（2t+1）$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，試求t關(guān)于k的函數(shù)．

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19．己知函數(shù)f（x）=tanx-x（0＜x＜$\frac{π}{2}$）．
（1）試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并說明理由；
（2）若數(shù)列{an}滿足0＜a1＜$\frac{π}{4}$，an+1=f（an），n∈N*，證明：0＜an+1＜an＜$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．將下列各式化為Asin（α+φ）或Acos（α+φ）的形式：
（1）5sinα-12cosα；
（2）$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosα-$\frac{\sqrt{6}}{2}$sinα；
（3）-$\frac{\sqrt{3}}{3}$sinα-cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)銳角△ABC的外接圓圓心為O，半徑為25，弦AB=48，AC=40，則cos∠BAC的值為$\frac{3}{5}$，$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OB}$$•\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OC}$$•\overrightarrow{OA}$=-877．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．下列四個(gè)函數(shù)中：①y=-$\sqrt{x}$；②y=log2（x+1）；③y=-$\frac{1}{x+1}$；④y=${（\frac{1}{2}）^{x-1}}$．在（0，+∞）上為減函數(shù)的是①④．（填上所有正確選項(xiàng)的序號(hào)）

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8．已知函數(shù)f（x）=|x|-|2x-1|，記f（x）＞-1的解集為M．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）已知a∈M，比較a2-a+1與$\frac{1}{a}$的大�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案