拋物線y=x2+（2m+1）x+m2-1（m∈R）的頂點軌跡方程是 ________．

x-y-=0
分析：把拋物線的方程化為標準形式，求出頂點的坐標（用參數(shù)m表示），再設(shè)出頂點坐標（x，y ），建立參數(shù)方程，
x=-m-，y=-m-，消去參數(shù)m，轉(zhuǎn)化為關(guān)于x，y 的普通方程．
解答：拋物線y=x2+（2m+1）x+m2-1（m∈R），即 =（y+m+ ）
它的頂點是（-m-，-m- ），
設(shè)拋物線y=x2+（2m+1）x+m2-1（m∈R）的頂點（ x，y ），
則 x=-m-，y=-m-，消去m 可得 x-y-=0，
故答案為 x-y-=0．
點評：本題考查拋物線的標準方程和性質(zhì)，把參數(shù)方程化為普通方程的方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式組
x≥0，y≥0
2x+y-1≤0
表示平面區(qū)域D，現(xiàn)在往拋物線y=-x2+x+2與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)隨機地拋擲一小顆粒，則該顆粒落到區(qū)域D中的概率為（　�。�
A、
1
9
B、
1
18
C、
1
3
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•大興區(qū)一模）拋物線y=x2（-2≤x≤2）繞y軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個如圖所示的旋轉(zhuǎn)體，在此旋轉(zhuǎn)體內(nèi)水平放入一個正方體，使正方體的一個面恰好與旋轉(zhuǎn)體的開口面平齊，則此正方體的棱長是（　�。�

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拋物線y=x2+x-2在點M處的切線斜率為3，則點M的坐標為
（1，0）
（1，0）
．

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精英家教網(wǎng)拋物線y=x2（-2≤x≤2）繞y軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個如圖所示的旋轉(zhuǎn)體，在此旋轉(zhuǎn)體內(nèi)水平放入一個正方體，使正方體的一個面恰好與旋轉(zhuǎn)體的開口面平齊，則此正方體的體積是
 
．

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精英家教網(wǎng)拋物線y=x2（-2≤x≤2）繞y軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個如圖所示的旋轉(zhuǎn)體，在此旋轉(zhuǎn)體內(nèi)水平放入一個正方體，使正方體的一個面恰好與旋轉(zhuǎn)體的開口面平齊，則此正方體的表面積是（　�。�
A、96-48
3
B、32
C、24
D、144-48
5

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