如圖，P為平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別為AB、PC的中點(diǎn)，平面PAD∩平面PBC=直線.

（1）求證：BC∥；
 
（2）試判斷MN與平面PAD是否平行？并證明你的結(jié)論.

   

 

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

 
如圖，P為平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別為AB、PC的中點(diǎn)，平面PAD∩平面PBC=直線.

（1）求證：BC∥；

（2）試判斷MN與平面PAD是否平行？并證明你的結(jié)論.

BC//平面PAD
 
（1）證明：由已知    BC//AD

平面PAD∩平面PBC=
 
              AD平面PAD

               BC//

（2）平行

延長CM，DA交于Q，連接PQ，易證M為CQ的中點(diǎn)，

又N為PC的中點(diǎn)，

∴MN//PQ

∴MN//平面PAD

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=a（a＞0），M是線段EF的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥BF；
（2）若二面角F-BD-A的大小為60°，求a的值；
（3）令a=1，設(shè)點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P從M出發(fā)，沿棱按照M→E→C的路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，求這一過程中形成的三棱錐P-BFD的體積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖，已知P為平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M為PB的中點(diǎn)，
求證：PD∥平面MAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平行四邊形ABCD中，AD=2，CD=
2
，∠ADC=45°，AE⊥BC，垂足為E，沿直線AE將△BAE翻折成△B′AE，使得平面B′AE⊥平面AECD．連接B′D，P是B′D上的點(diǎn)．
（I）當(dāng)B′P=PD時(shí)，求證CP⊥平面AB′D；
（Ⅱ）當(dāng)B′P=2PD時(shí)，求二面角P-AC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，P為平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別為AB、PC的中點(diǎn)，平面PAD∩平面PBC=l．
（1）判斷BC與l的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）判斷MN與平面PAD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案