在極坐標(biāo)中，圓ρ=4sinθ與直線ρ（sinθ+cosθ）=4相交所得的弦長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：圓ρ=4sinθ化為ρ2=4ρsinθ，化為x2+（y-2）2=4，圓心C（0，2），半徑r=2．直線ρ（sinθ+cosθ）=4化為x+y-4=0．利用點(diǎn)到直線的距離公式可得圓心到直線的距離d=
|0+2-4|
2
．利用弦長(zhǎng)=2
r2-d2
即可得出．
解答： 解：圓ρ=4sinθ化為ρ2=4ρsinθ，∴x2+y2=4y，化為x2+（y-2）2=4，圓心C（0，2），半徑r=2．
直線ρ（sinθ+cosθ）=4化為x+y-4=0．
∴圓心到直線的距離d=
|0+2-4|
2
=
2
．
∴弦長(zhǎng)=2
r2-d2
=2
4-2
=2
2
．
故答案為：2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了極坐標(biāo)與參數(shù)方程化為普通方程、點(diǎn)到直線的距離公式、弦長(zhǎng)公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+b過原點(diǎn)的充要條件是b=0．
 
（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一游泳池長(zhǎng)50m，甲在游泳訓(xùn)練時(shí)經(jīng)測(cè)算發(fā)現(xiàn)，他每游完10s時(shí)，速度就減慢0.2m/s．已知他游完50m全程的時(shí)間是38s，則他入水時(shí)的游泳速度是
 
 m/s．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的不等式mx2+mx+1＞0對(duì)任意x∈R恒成立；命題q：函數(shù)f（x）=x3+mx2+3x+2存在單調(diào)遞減區(qū)間；若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{xn}對(duì)任意n∈N*滿足（1+xn）（1-xn+1）=2，且x1=2，則x2013•x2015的值為（　�。�
A、2B、1C、0D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=r2（r＞0），直線l：（2m+1）x+（m+1）y-6m-4=0（m∈R）
（1）當(dāng)r=5時(shí)，若坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離最大，求直線l的方程
（2）當(dāng)r=2時(shí)，設(shè)點(diǎn)P（X0，Y0）是（1）中直線l上的點(diǎn)，若圓上存在點(diǎn)Q使得∠OPQ=30°，求X0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
kex
x
在（1，e）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=2-
a
x
（a為實(shí)數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)ϕ（x）=f（x）-g（x）的最小值；
（Ⅱ）若方程e2f（x）=1.5g（x）（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在區(qū)間[0.5，2]上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若u（x）=f（x）+x2+2mx，當(dāng)y=u（x）存在兩個(gè)極值時(shí)，求m的取值范圍，并證明兩個(gè)極值之和小于
Tn=
(2n-1)•3n-1
2
，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某車間將10名技工平均分為甲、乙兩組來加工某種零件，在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工零件若干個(gè)，其中合格零件的個(gè)數(shù)如表：
1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)
甲組457910
乙組56789
（1）分別求出甲、乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)完成合格零件的平均數(shù)及方差，并由此分析兩組  技工的技術(shù)水平；
（2）評(píng)審組從該車間甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取1名技工，對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，若兩人完成合格零件個(gè)數(shù)之和超過14件，則稱該車間“生產(chǎn)率高效”，求該車間“生產(chǎn)率高效”的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案