平面向量
a
=(
3
，1)，
b
=(-2
3
，2)，則
a
與
b
的夾角是
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：設
a
與
b
夾角為θ，由兩個向量的夾角公式得 cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
，把向量的模代入，并利用兩個向量的數(shù)量積公式化簡運算．
解答： 解：設
a
與
b
夾角為θ，
由兩個向量的夾角公式得cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
-2
3
•
3
+1×2
4
•
16
=-
1
2
，
∴θ=120°
故答案為：120°．
點評：本題考查兩個向量的夾角公式的應用，以及兩個向量的數(shù)量積公式的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學經(jīng)過選拔的三名學生甲、乙、丙參加某大學自主招生考核測試，在本次考核中只有不優(yōu)秀和優(yōu)秀兩個等次，若考核為不優(yōu)秀，則授予0分加分資格；若考核優(yōu)秀，授予20分加分資格．假設甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為
2
3
、
2
3
、
1
2
，他們考核所得的等次相互獨立．
（1）求在這次考核中，甲、乙、丙三名同學中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率；
（2）記在這次考核中甲、乙、丙三名同學所得加分之和為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC內角A，B，C所對邊長分別為a，b，c成等比數(shù)列，則
sinB+sinC
sinA
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A1，A2，…，Am-1（m≥2）為區(qū)間[0，1]上的m等分點，直線x=0，x=1，y=0和曲線y=ex所圍成的區(qū)域為Ω1，圖中m個矩形構成的陰影區(qū)域為Ω2，在Ω1中任取一點，則該點取自Ω2的概率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線BC1和CD1所成角為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列有關函數(shù)f（x）=x+
4
x
的結論：
（1）f（x）的圖象關于原點對稱；
（2）f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)；
（3）f（x）在區(qū)間[1，+∞）的最小值為5；
（4）f（x）的值域為（-∞，-4]∪[4，+∞）
其中正確的有
 
 （填入所有正確結論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在半徑為2的圓內有一個邊長為1的正方形，若向圓內隨機投一點，則該點落在正方形內的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)都減去50構成一組新數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來一組數(shù)的方差為（　�。�
A、3.2B、4.4
C、4.8D、5.6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：x+y-2=0，兩點A（2，0），B（4，0），O為坐標原點．
（Ⅰ）動點P（x，y）與兩點O、A的距離之比為1：
3
，求P點所在的曲線方程；
（Ⅱ）若圓C過點 B，且與直線l相切于點A，求圓C的方程．

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同步練習冊答案