已知等差數(shù)列{an}同時滿足三個關(guān)系式①a1≥0；②a5≥4；③a1+a4≤6，則a2的最小值為
1
1
．
分析：由題意可得：①a1≥0；②a1+4d≥4；③2a1+3d≤6，目標函數(shù)為：a2=a1+d，即d=a2-a1，再畫出可行域，進而利用線性規(guī)劃的有關(guān)求出答案．
解答：解：由題意可得：①a1≥0；②a5≥4；③a1+a4≤6，
所以可得約束條件為：①a1≥0；②a1+4d≥4；③2a1+3d≤6，
目標函數(shù)為：a2=a1+d，即d=a2-a1，
所以可得可行域為圖中陰影部分：

當直線a1+d=0平移到（0，1）點時a2有最小值1．
故答案為：1．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式與利用線性規(guī)劃求函數(shù)的最小值，此題屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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