7．若冪函數(shù)$f（x）={x^{{m^2}-m-2}}（{m∈Z}）$在（0，+∞）是單調(diào)減函數(shù)，則m的取值集合是{0，1}．

分析 由冪函數(shù)f（x）為（0，+∞）上遞減，推知m2-m-2＜0，解得-1＜m＜2因?yàn)閙為整數(shù)故m=0，1．

解答 解：∵冪函數(shù)f（x）=xm2-m-2（m∈Z）在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，
∴m2-m-2＜0，
解得-1＜m＜2，
∵m為整數(shù)，
∴m=0，1
∴滿足條件的m的值的集合是{0，1}，
故答案為：{0，1}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的解析式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意冪函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m1，f（m1））和點(diǎn)B（m2，f（m2）），f（1）=0，若a2+（f（m1）+f（m2）•a+f（m1）•f（m2）=0，則（　　）
A．b≥0B．b＜0C．3a+c≤0D．3a-c＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|
（1）若函數(shù)y=f（x）+x在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若對(duì)任意x∈[1，2]時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象恒在y=1圖象的下方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)a≥2時(shí)，求f（x）在區(qū)間[2，4]內(nèi)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)$f（x）=\frac{2}{{{2^x}+1}}+m，x∈R，m$為常數(shù)．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若函數(shù)$f（x）=1+\sqrt{x}$，$g（x）=\sqrt{1-x}-\sqrt{x}$，則f（x）+g（x）=1+$\sqrt{1-x}$，0≤x≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．對(duì)于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，則稱函數(shù)f（x）為“可等域函數(shù)”，區(qū)間A為函數(shù)的一個(gè)“可等域區(qū)間”．給出下列四個(gè)函數(shù)：①f（x）=|x|；②f（x）=2x2-1；③f（x）=|1-2x|；④f（x）=log2（2x-2）．其中存在唯一“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)常數(shù)b∈R．若函數(shù)$y=x+\frac{2^b}{x}（x＞0）$在（0，4]上是減函數(shù)，在[4，+∞）上是增函數(shù)，則b=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知拋物線C：y2=4x，焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)P（-1，0）作斜率為k（k＞0）的直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，直線AF，BF分別交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，若$\frac{|AF|}{|FM|}$+$\frac{|BF|}{|FN|}$=18，則k=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．將矩形ABCD繞邊AB旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓柱，AB=3，BC=2，圓柱上底面圓心為O，△EFG為下底面圓的一個(gè)內(nèi)接直角三角形，則三棱錐O-EFG體積的最大值是4．

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