5．$\frac{1}{2}$sinx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx的最大值是1．

分析 利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，利用正弦函數(shù)的有界性求解即可．

解答 解：$\frac{1}{2}$sinx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx=sin（x+$\frac{π}{3}$）≤1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，正弦函數(shù)的有界性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B是A、C的等差中項(xiàng)，且b=2，則△ABC面積的最大值為$\sqrt{3}$．

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16．已知純虛數(shù)z滿(mǎn)足$\frac{1+2\overline{z}}{z}$=-2+i（其中i是虛數(shù)單位），則z=-i．

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13．某高校為調(diào)查1000名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），從中隨機(jī)抽查了100名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是[17.5，30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根據(jù)直方圖，估計(jì)這1000名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是700．

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20．如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)有圖形Ω，現(xiàn)向正方形內(nèi)撒豆子，若撒在圖形Ω內(nèi)核正方形內(nèi)的豆子數(shù)分別為m，n，則圖形Ω面積的估計(jì)值為（　�。�
A．$\frac{ma}{n}$B．$\frac{na}{m}$C．$\frac{m{a}^{2}}{n}$D．$\frac{n{a}^{2}}{m}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某單位在崗職工共有624人，為了調(diào)查工人用于上班途中的時(shí)間，該單位工會(huì)決定抽取10%的工人進(jìn)行調(diào)查，請(qǐng)問(wèn)如何采用系統(tǒng)抽樣法完成這一抽樣？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．圓（x-1）2+（y-2）2=1上的動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)3x-4y-10=0的距離的最小值為（　�。�
A．2B．1C．3D．4

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14．若直線(xiàn)y=k（x-2）+4與圓x2+（y-1）2=4相切，則實(shí)數(shù)k=$\frac{5}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知定點(diǎn)A（0，1），B（2，3），若拋物線(xiàn)y=x2+ax+2（a∈R）與線(xiàn)段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案