已知三棱錐S—ABC的三視圖如圖所示：在原三棱錐中給出下列命題：

①BC⊥平面SAC；

②平面SBC⊥平面SAB；

③SB⊥AC．

其中所有正確命題的代號是 （      ）

A．①           B．②

C．①③         D．①②

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：顯然有三視圖我們易知原幾何體為三棱錐側(cè)棱垂直于底面，底面是個直角三角形，從而我們易知只有①是正確的，故選A

考點：本題考查了三視圖及空間中的線面關(guān)系

點評：解決三視圖問題的關(guān)鍵是正確還原幾何體，此外本題還要根據(jù)線面關(guān)系的判定及性質(zhì)處理

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的各頂點都在一個半徑為r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC=
2
r，則球的體積與三棱錐體積之比是（　　）
A、πB、2πC、3πD、4π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2；則此棱錐的體積為
2
6
2
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且SA=2，SB=SC=4，若點P到S、A、B、C這四點的距離都是同一個值，則這個值是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在以O(shè)為球心的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，若三棱錐S-ABC的體積為
2
6
，則球O的表面積為
4π
4π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的四個頂點在以O(shè)為球心的同一球面上，且SA=SB=SC=AB，∠ACB=90°，則當球的表面積為400π時，點O到平面ABC的距離為（　�。�

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