設是兩個不同的平面,是一條直線,以下命題正確的是( )
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則
科目:高中數學 來源:2014-2015學年江西省贛州市北校高二1月月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
平面內動點到定點的距離比它到軸的距離大。
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)已知點A(3,2), 求的最小值及此時P點的坐標.
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科目:高中數學 來源:2014-2015學年湖南省益陽市高二上學期第二次月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)如圖,在四棱錐中,底面是正方形,底面,分別是的中點,且.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求證:平面⊥平面.
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科目:高中數學 來源:2014-2015學年河北省高一12月月考數學試卷(解析版) 題型:填空題
將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A-BD-C,有如下四個結論
①AC⊥BD;
②△ACD是等邊三角形;
③AB與平面BCD成60°的角;
④AB與CD所成的角是60°.
其中正確結論的序號是________
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科目:高中數學 來源:2014-2015學年廣東省等高一上學期期中聯考數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分) 已知函數函數
(1)判斷并證明函數的奇偶性;
(2)證明函數在上是增函數。
(3)若>2,求的取值范圍。
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科目:高中數學 來源:2014-2015學年湖南省株洲市高三教學質量統(tǒng)一檢測一理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)某公司舉辦一次募捐愛心演出,有1000人參加,每人一張門票,每張100元。在演出過程中穿插抽獎活動,第一輪抽獎從這1000張票根中隨機抽取10張,其持有者獲得價值1000元的獎品,并參加第二輪抽獎活動。第二輪抽獎由第一輪獲獎者獨立操作按鈕,電腦隨機產生兩個實數(),若滿足,電腦顯示“中獎”,則抽獎者再次獲得特等獎獎金;否則電腦顯示“謝謝”,則不中特等獎獎金。
(Ⅰ)已知小明在第一輪抽獎中被抽中,求小明在第二輪抽獎中獲獎的概率;
(Ⅱ)設特等獎獎金為a元,求小李參加此次活動收益的期望,若該公司在此次活動中收益的期望值是至少獲利70000元,求a的最大值。
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科目:高中數學 來源:2014-2015學年湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調研考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(a為常數),曲線y=f(x)在與y軸的交點A處的切線斜率為-1.
(Ⅰ)求a的值及函數f(x)的單調區(qū)間;
(Ⅱ)證明:當時,;
(Ⅲ)證明:當時,.
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