平面內(nèi)動點到定點的距離比它到軸的距離大。

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）已知點A（3,2）, 求的最小值及此時P點的坐標．

（1）；（2）最小值為，此時.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)拋物線的定義，所求動點到定點的距等于它到x=-1的距離，故答案為：；（2）根據(jù)拋物線的定義，拋物線上的點到焦點的距離等于其到準線的距離，所以

,得知當三點共線時，所求的值最小，此時點坐標為.

試題解析：（1）由題意，動點到定點的距等于它到x=-1的距離，由拋物線的定義知，p=2,所以所求的軌跡方程為.

（2）設點在準線上的射影為,記拋物線的焦點為F（1,0），準線是，由拋物線的定義知點到焦點的距離等于它到準線的距離，即 ,因此

, 即當三點共線時最小，此時.

考點：1.拋物線定義；2.拋物線中有關最值.

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A．1 B． C． D． 

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（Ⅱ）寫出b1，b2，b3，b4，由此猜想{ bn }的通項公式，并證明你的證明；
（Ⅲ）在 ak 與 ak＋1 中插入bk＋1個3得到一個新數(shù)列 { cn } ，設數(shù)列 { cn }的前n項和為Sn，問是否存在這樣的正整數(shù)m，使數(shù)列{ cn }的前m項的和，如果存在，求出m的值，如果不存在，請說明理由．

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A．若，則

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