Question

某市有小靈通與全球通兩種手機(jī)，小靈通手機(jī)的月租費(fèi)為25元，接聽(tīng)電話(huà)不收費(fèi)，打出電話(huà)一次在3分鐘以?xún)?nèi)收費(fèi)0.2元，超過(guò)3分鐘的部分為每分鐘收費(fèi)0.1元，不足1分鐘按1分鐘計(jì)算（以下同）.全球通手機(jī)月租費(fèi)為10元，接聽(tīng)與打出的費(fèi)用都是每分鐘0.2元.若某人打出與接聽(tīng)次數(shù)一樣多，每次接聽(tīng)與打出的時(shí)間在1分鐘以?xún)?nèi)、1到2分鐘以?xún)?nèi)、2到3分鐘以?xún)?nèi)、3到4分鐘以?xún)?nèi)的次數(shù)之比為4：3：1：1.問(wèn)，根據(jù)他的通話(huà)次數(shù)應(yīng)該選擇什么樣的手機(jī)才能使費(fèi)用最��？（注：m到m+1分鐘以?xún)?nèi)指含m分鐘，而不含m+1分鐘）

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)小靈通每月的費(fèi)用為y1元，全球通的費(fèi)用為y2元，分別在1分鐘以?xún)?nèi)、2分鐘以?xún)?nèi)、3分鐘以?xún)?nèi)、4分鐘以?xún)?nèi)的通話(huà)次數(shù)為4x、3x、x、x，則 y1=25+(4x+3x+x+x)×0.2+0.1x=25+1.9x， y2=10+2(0.2×4x+0.4×3x+0.6x+0.8x)=25+6.8x. 令y1≥y2，即25+1.9x≥10+6.8x，解得x≤≈3.06. ∴總次數(shù)為(4+3+1+1)×2×3.06=55.1.故當(dāng)他每月的通話(huà)次數(shù)小于等于55次時(shí)，應(yīng)選擇全球通，大于55次時(shí)應(yīng)選擇小靈通.