如圖，已知AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點(diǎn)P，那么等于

[　　]
A．

sin∠BPD

B．

cos∠BPD

C．

tan∠BPD

D．

cot∠BPD

答案：B
解析：

　　本題主要考查直徑所對(duì)的圓周角是直角，同時(shí)也考查了三角形相似性和銳角三角函數(shù)的定義，解這道題的關(guān)鍵是將轉(zhuǎn)化為某一直角三角形中兩條線之比，再根據(jù)三角函數(shù)定義來判斷，連結(jié)BD，由BA是直徑，知△ADB是直角三角形．

　　根據(jù)△CPD∽△APB，＝＝cos∠BPD．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是半圓O的直徑，AB=8，M、N、P是將半圓圓周四等分的三個(gè)分點(diǎn)
（1）從A、B、M、N、P這5個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)，求這3個(gè)點(diǎn)組成直角三角形的概率；
（2）在半圓內(nèi)任取一點(diǎn)S，求三角形SAB的面積大于8
2
的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌三模）如圖，已知C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，CH⊥AB于點(diǎn)H，直線AC與過B點(diǎn)的切線相交于點(diǎn)D，E為CH中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F，直線CF交直線AB于點(diǎn)G．
（Ⅰ）求證：點(diǎn)F是BD中點(diǎn)；
（Ⅱ）求證：CG是圓O的切線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-1-14，已知AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點(diǎn)P，那么等于(    )

圖2-1-14

A.sin∠BPD                     B.cos∠BPD

C.tan∠BPD                    D.cot∠BPD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：11 計(jì)數(shù)原理與概率、隨機(jī)變量及其分布（理科）概率（文科） （解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是半圓O的直徑，AB=8，M、N、P是將半圓圓周四等分的三個(gè)分點(diǎn)
（1）從A、B、M、N、P這5個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)，求這3個(gè)點(diǎn)組成直角三角形的概率；
（2）在半圓內(nèi)任取一點(diǎn)S，求三角形SAB的面積大于8的概率．

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