Question

下列四個函數(shù)圖象，只有一個是符合y=|k₁x+b₁|+|k₂x+b₂|-|k₃x+b₃|（其中k₁，k₂，k₃為正實數(shù)，b₁，b₂，b₃為非零實數(shù)）的圖象，則根據(jù)你所判斷的圖象，k₁，k₂，k₃之間一定成立的關(guān)系是

1. A.
   k₁+k₂=k₃
2. B.
   k₁=k₂=k₃
3. C.
   k₁+k₂＞k₃
4. D.
   k₁+k₂＜k₃

Answer 1

A
分析：由于k₁，k₂，k₃為正實數(shù)，考慮當(dāng)x足夠小時和當(dāng)x足夠大時的情形去掉絕對值符號，轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一次函數(shù)，通過觀察直線的斜率特征即可進(jìn)行判斷．
解答：當(dāng)x足夠小時y=-（k₁+k₂-k₃）x-（b₁+b₂-b₃）
當(dāng)x足夠大時y=（k₁+k₂-k₃）x+（b₁+b₂-b₃）
可見，折線的兩端的斜率必定為相反數(shù)，此時只有③符合條件．此時k₁+k₂-k₃=0．
故選A．
點(diǎn)評：本小題主要考查函數(shù)圖象的應(yīng)用、直線的斜率等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、極限思想．屬于基礎(chǔ)題．