已知函數(shù)，試討論此函數(shù)的單調(diào)性。

 

【答案】

，遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為

若，遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為

若單調(diào)遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為

若，單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為

【解析】

試題分析：

若，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為

若，令

若，則的單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為

若，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為

若，則的單調(diào)遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為

若，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為

考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的運(yùn)用，屬于中檔題。體現(xiàn)了分類(lèi)討論思想的運(yùn)用。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f （ x ）=x2+ax+b關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)，且其圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．
（1）求這個(gè)函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（2x），求函數(shù)g（x）在x∈[-3，2]上的值域；
（3）若函數(shù)H（x）=f（|x|）-a（a為常數(shù)），試討論此函數(shù)H（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)情況，并說(shuō)出相應(yīng)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=-(2m+2)lnx+mx-
m+2x
，試討論此函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分16分）（本題中必要時(shí)可使用公式：）　

　設(shè)是各項(xiàng)均為正數(shù)的無(wú)窮項(xiàng)等差數(shù)列．

（Ⅰ）記，已知

　，試求此等差數(shù)列的首項(xiàng)a1及公差d；

（Ⅱ）若的首項(xiàng)a1及公差d都是正整數(shù)，問(wèn)在數(shù)列中是否包含一個(gè)非常數(shù)列　

　的無(wú)窮項(xiàng)等比數(shù)列？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出的構(gòu)造過(guò)程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分16分）（本題中必要時(shí)可使用公式：）　

　設(shè)是各項(xiàng)均為正數(shù)的無(wú)窮項(xiàng)等差數(shù)列．

（Ⅰ）記，已知

　，試求此等差數(shù)列的首項(xiàng)a1及公差d；

（Ⅱ）若的首項(xiàng)a1及公差d都是正整數(shù)，問(wèn)在數(shù)列中是否包含一個(gè)非常數(shù)列　

　的無(wú)窮項(xiàng)等比數(shù)列？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出的構(gòu)造過(guò)程；若不存在，說(shuō)明理由．

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