設(shè)S=+++…+，則不大于S的最大整數(shù)[S]等于（ ）
A．2007
B．2008
C．2009
D．3000
【答案】分析：由通項(xiàng)進(jìn)行通分，把被開(kāi)方式化成完全平方式，達(dá)到去掉根號(hào)的目的，從而求得數(shù)列的和．
解答：解：∵
=
∴
=2008+
∴[S]=2008．
點(diǎn)評(píng)：數(shù)列求和，抓住數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬中檔題．裂項(xiàng)法的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)S={x|2x+1＞0}，T={x|3x-5＜0}，則S∩T=（　�。�
A、∅
B、{x|x＜-
1
2
}
C、{x|x＞
5
3
}
D、{x|-
1
2
＜x＜
5
3
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、設(shè)S是至少含有兩個(gè)元素的集合，在S上定義了一個(gè)二元運(yùn)算“*”（即對(duì)任意的a，b∈S，對(duì)于有序元素對(duì)（a，b），在S中有唯一確定的元素與之對(duì)應(yīng)）有a*（b*a）=b，則對(duì)任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)S={r1，r2，…，rn}⊆{1，2，3，…，50}，且S中任意兩數(shù)之和不能被7整除，則n的最大值為
23
23
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)S=x2+2xy+2y2+2x+1，其中x∈R，y∈R，則S的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，且同時(shí)滿(mǎn)足：①f（1）=3；②f（x）≥2對(duì)一切x∈[0，1]恒成立；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-2
（1）求f（0）的值
（2）設(shè)s，t∈[0，1]，且s＜t，求證：f（s）≤f（t）
（3）試比較f(
1
2n
)與
1
2n
+2（n∈N）的大�。�
（4）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=
1
2n
（n∈N）時(shí)，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：對(duì)一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，請(qǐng)你判斷此猜想是否正確，并說(shuō)明理由．

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