已知直線是過(guò)點(diǎn)，方向向量為的直線，圓方程

（1）求直線的參數(shù)方程

（2）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求的值

 

【答案】

(1)；（2）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)直線的傾斜角為，且過(guò)點(diǎn)，則直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），因?yàn)榉较蛳蛄繛?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014041004455695425680/SYS201404100446389698767948_DA.files/image006.png">，故傾斜角，又過(guò)定點(diǎn)，代入 參數(shù)方程即可.（2）將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，然后把直線的參數(shù)方程代入，得關(guān)于的一元二次方程，由參數(shù)的幾何意義知=，由韋達(dá)定理可得.

試題解析：（1）∵,∴直線的傾斜角，∴直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.

(2)，∴，∴

將直線的參數(shù)方程代入得，所以.

考點(diǎn)：1、直線的參數(shù)方程；2、圓的極坐標(biāo)方程.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線的方向向量為及定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，
MN
+
MF
=2
MG
，
MG
•(
MN
-
MF
)=0，其中點(diǎn)N在直線l上．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同動(dòng)點(diǎn)，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，若α+β=θ為定值（0＜θ＜π），試問(wèn)直線AB是否恒過(guò)定點(diǎn)，若AB恒過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，若AB不恒過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（3，1），
b
=（-2，
1
2
），直線l過(guò)點(diǎn)A（1，2），且
a
+2
b
是其方向向量，則直線l的一般式方程為
2x+y-4=0
2x+y-4=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊(cè) 題型：013

已知直線l過(guò)點(diǎn)P(－2，3)，它的一個(gè)方向向量為(2，4)，則l的點(diǎn)斜式方程是

[　　]

A．y－3＝2(x＋2)
B．y－3＝(x－2)
C．y＋3＝2(x－2)
D．y＋3＝(x－2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省高三最后一模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線是過(guò)點(diǎn)，方向向量為的直線。圓方程

（1）求直線l的參數(shù)方程；

（2）設(shè)直線l與圓相交于、兩點(diǎn)，求的值。

 

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