10．如果實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則z=3x+2y的最大值為7．

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{2x+y-4=0}\end{array}\right.$，解得A（1，2），
化目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y為y=$-\frac{3}{2}x+\frac{z}{2}$，由圖可知，當(dāng)直線y=$-\frac{3}{2}x+\frac{z}{2}$過A時(shí)，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為7．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．若方程lg2x•lg3x+a2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．并求方程的兩個(gè)根之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件，一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商）．為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時(shí)間，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機(jī)采訪男性、女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時(shí)的用戶為“A組”，否則為“B組”，調(diào)查結(jié)果如下：
A組B組合計(jì)
男性262450
女性302050
合計(jì)5644100
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認(rèn)為“A組”用戶與“性別”有關(guān)？
（Ⅱ）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈(zèng)送營養(yǎng)面膜1份，求所抽取5人中“A組”和“B組”的人數(shù)；（Ⅲ）從（Ⅱ）中抽取的5人中再隨機(jī)抽取3人贈(zèng)送200元的護(hù)膚品套裝，記這3人中在“A組”的人數(shù)為X，試求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d為樣本容量．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.500.400.250.050.0250.010
k00.4550.7081.3233.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=4-t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)Q是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)Q到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐A-BCED中，AD⊥底面BCED，BD⊥DE，∠DBC=∠BCE═60°，BD=2CE．
（1）若F是AD的中點(diǎn)，求證：EF∥平面ABC；
（2）若AD=DE，求BE與平面ACE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐A-BCED中，AD⊥底面BCED，BD⊥DE，∠DBC=∠BCE═60°，BD=2CE．
（1）若F是AD的中點(diǎn)，求證：EF∥平面ABC；
（2）M、N是棱BC的兩個(gè)三等分點(diǎn)，求證：EM⊥平面ADN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列選項(xiàng)中，說法正確的是（　�。�
A．命題“?x0∈R，x02-x0≤0”的否定為“?x∈R，x2-x＞0”
B．命題“在△ABC中，A＞30°，則sinA＞$\frac{1}{2}$”的逆否命題為真命題
C．設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，則“q＞1”是“{an}為遞增數(shù)列”的充分必要條件
D．若非零向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}$|，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，若z1=1-2i，其中i是虛數(shù)單位，則$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$的虛部為（　�。�
A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{4}{5}$iD．$\frac{4}{5}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x3-1；當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f（-x）=f（x）；當(dāng)x＞$\frac{1}{2}$時(shí)，f（x+$\frac{1}{2}$）=f（x-$\frac{1}{2}$）．則f（2017）=（　�。�
A．-2B．-2017C．2017D．2

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