向量
a
=(
3
，1)，
b
=(-3，
3
)的夾角是
 
．
分析：根據(jù)向量的夾角公式得到向量夾角的余弦值，根據(jù)向量夾角的范圍，得到角的值．
解答：解：由向量的夾角公式可以得到
cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
-3
3
+
3
2×2
3
=-
1
2
，
∵θ∈[0，π]，
∴θ=120°，
故答案為：120°
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)量積的問(wèn)題，數(shù)量積的主要應(yīng)用：①求模長(zhǎng)；②求夾角；③判垂直．通過(guò)向量的坐標(biāo)表示實(shí)現(xiàn)向量問(wèn)題代數(shù)化，注意與方程、函數(shù)等知識(shí)的聯(lián)系，一般的向量問(wèn)題的處理有兩種思路，一種是純向量式的，另一種是坐標(biāo)式，兩者互相補(bǔ)充．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)函數(shù)y=f（x）按向量
a
=(-
π
3
，-1)平移后得到函數(shù)y=cosx的圖象，則函數(shù)y=f（x）的解析式為（　　）
A、y=cos(x+
π
3
)-1
B、y=cos(x-
π
3
)-1
C、y=cos(x+
π
3
)+1
D、y=cos(x-
π
3
)+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量a=(
3
，1)，
b
=（0，-2）．若實(shí)數(shù)k與向量
c
滿足
a
+2
b
=k
c
，則
c
可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，若存在不同時(shí)為0的實(shí)數(shù)k和t，使
x
=
a
+(t2-3)
b
，
y
=-k
a
+t
b
，且
x
⊥
y
，試確定函數(shù)k=f（t）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，1)，
b
=(-1，0)，則
a
在
b
上的投影為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)．
（1）求證：
a
⊥
b
；
（2）是否存在最小的常數(shù)k，對(duì)于任意的正數(shù)s，t，使
x
=
a
+(t+2s)
b
與
y
=-k
a
+(
1
t
+
1
s
)
b
垂直？如果存在，求出k的最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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