已知a，b為兩條不同的直線，α ，β 為兩個不同的平面，且a⊥α ，b⊥β ，則下列命題中的假命題是    （   ）

　　A．若a∥b，則α∥β

　　B．若α⊥β ，則a⊥b

　　C．若a，b相交，則α ，β 相交

　　D．若α，β 相交，則a，b相交

 

答案：D
提示：

如下圖

∵α  、β  為兩個不同的平面，∴   若αβ ＝c，但平面α、β 不會重合．

∵    a⊥α ，b⊥β ，  ∴    a與b不一定相交．

故“若α、β  相交，則a、b相交”是假命題．  故應(yīng)選D．

 

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知a、b為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，且a⊥α，b⊥β，則下列命題中假命題的有
④
．
①若a∥b，則α∥β；②若α⊥β，則a⊥b；③若a、b相交，則α、β相交；④若α、β相交，則a，b相交．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知a，b為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，且a⊥α，b⊥β，則下列命題中的假命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，則a⊥b的一個充分條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b為兩條不同的直線,α、β為兩個不同的平面,且a⊥α,b⊥β,則下列命題中的假命題是(　　)?

A. 若a∥b, 則α∥β?

B. 若α⊥β, 則a⊥b?

C. 若a、b相交, 則α、β相交?

D. 若α、β相交, 則a、b相交?

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省杭州市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知a、b為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，

且a⊥α，b⊥β，則下列命題中為假命題的是

（A）若a∥b，則α∥β

（B）若α⊥β，則a⊥b

（C）若a，b相交，則α，β相交

（D）若α，β相交，則a，b相交

 

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